Đề bài

Cho hai véc tơ \(\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} \), chọn kết luận sai:

• A. \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} } \right].\overrightarrow {{u_1}}  = 0\)      
• B. \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} } \right].\overrightarrow {{u_2}}  = \overrightarrow 0 \)          
• C. \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} } \right].\overrightarrow {{u_2}}  = 0\)      
• D. \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} } \right] \bot \overrightarrow {{u_1}} \) 

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất tích có hướng: Tích có hướng của hai véc tơ thì vuông góc với cả hai véc tơ đó.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì tích có hướng của hai véc tơ vuông góc với cả hai véc tơ đó nên:

\(\begin{array}{l}\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} } \right] \bot \overrightarrow {{u_1}}  \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} } \right].\overrightarrow {{u_1}}  = 0\\\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} } \right] \bot \overrightarrow {{u_2}}  \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} } \right].\overrightarrow {{u_2}}  = 0\end{array}\)

Do đó các đáp án A, C, D đúng.

Đáp án : B