Đề bài

Giải mỗi bất phương trình sau:

a) \({\log _3}x < 2\);

b) \({\log _{\frac{1}{4}}}\left( {x - 5} \right) \ge  - 2\).

Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc giải bất phương trình logarit.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) \({\log _3}x < 2\)

\(\Leftrightarrow 0 < x < {3^2}\)

\(\Leftrightarrow 0 < x < 9\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (0; 9).

b) \({\log _{\frac{1}{4}}}\left( {x - 5} \right) \ge  - 2\)

\( \Leftrightarrow 0 < x - 5 \le {\left( {\frac{1}{4}} \right)^{ - 2}}\)

\(\Leftrightarrow 5 < x \le 21\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (5; 21].