Đề bài

Giải mỗi phương trình sau:

a) \({9^{16 - x}} = {27^{x + 4}}\).

b) \({16^{x - 2}} = 0,{25.2^{ - x + 4}}\).

Phương pháp giải

Đưa hai vế về cùng cơ số hoặc dạng phương trình mũ cơ bản.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) \({9^{16 - x}} = {27^{x + 4}}\)

\( \Leftrightarrow {3^{2.\left( {16 - x} \right)}} = {3^{3.\left( {x + 4} \right)}}\)

\(\Leftrightarrow 2.\left( {16 - x} \right) = 3.\left( {x + 4} \right)\)

\(\Leftrightarrow 32 - 2x - 3x - 12 = 0\)

\(\Leftrightarrow  - 5x =  - 20\)

\(\Leftrightarrow x = 4\).

b) \({16^{x - 2}} = 0,{25.2^{ - x + 4}}\)

\( \Leftrightarrow {2^{4\left( {x - 2} \right)}} = 0,{25.2^{ - x + 4}}\)

\(\Leftrightarrow {2^{4x - 8 + x - 4}} = 0,25\)

\(\Leftrightarrow {2^{5x - 12}} = 0,25\)

\(\Leftrightarrow 5x - 12 = {\log _2}0,25\)

\(\Leftrightarrow 5x - 12 =  - 2\)

\(\Leftrightarrow x = 2\).