Đề bài

Tính:

a) \(\ln \left( {\sqrt 5  + 2} \right) + \ln \left( {\sqrt 5  - 2} \right)\)

b) \(\log 400 - \log 4\)

c) \({\log _4}8 + {\log _4}12 + {\log _4}\frac{{32}}{3}\)

Phương pháp giải

Dựa vào công thức \({\log _a}\left( {m.n} \right) = {\log _a}m + {\log _a}n\) và \({\log _a}\left( {\frac{m}{n}} \right) = {\log _a}m - {\log _a}n\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) \(\ln \left( {\sqrt 5  + 2} \right) + \ln \left( {\sqrt 5  - 2} \right) = \ln \left[ {\left( {\sqrt 5  + 2} \right)\left( {\sqrt 5  - 2} \right)} \right] = \ln \left( {5 - 4} \right) = \ln 1 = 0\).

b) \(\log 400 - \log 4 = \log \frac{{400}}{4} = \log 100 = 2\).

c) \({\log _4}8 + {\log _4}12 + {\log _4}\frac{{32}}{3} = {\log _4}\left( {8.12.\frac{{32}}{3}} \right) = {\log _4}\left( {32.32} \right) = 5\).