Đề bài

Cho \(a > 0;a \ne 1\). Tình:

a) \({\log _a}1\)

b) \({\log _a}a\)

c) \({\log _a}{a^c}\)

d) \({a^{{{\log }_a}b}}\,\,\,(b > 0)\)

Phương pháp giải

Áp dụng định nghĩa để tính.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) \({\log _a}1 = c \Leftrightarrow {a^c} = 1 \Leftrightarrow c = 0 \Rightarrow {\log _a}1 = 0\).

b) \({\log _a}a = c \Leftrightarrow {a^c} = a \Leftrightarrow c = 1 \Rightarrow {\log _a}a = 1\).

c) \({\log _a}{a^c} = b \Leftrightarrow {a^b} = {a^c} \Leftrightarrow b = c \Rightarrow {\log _a}{a^c} = c\).

d) \({a^{{{\log }_a}b}} = c \Leftrightarrow {\log _a}b = {\log _a}c \Leftrightarrow b = c \Rightarrow {a^{{{\log }_a}b}} = b\).