Đề bài

Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh các số sau:

a) \({6^{\sqrt 3 }}\) và \(36\).

b) \({(0,2)^{\sqrt {3} }}\) và \(({0,2})^{\sqrt 5}\).

Phương pháp giải

Chuyển các số về cùng hệ số sau đó áp dụng tính chất của lũy thừa để so sánh.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) \({6^{\sqrt 3 }}\) và 36.

\(\begin{array}{l}36 = {6^2} = {6^{\sqrt 4 }}\\3 < 4 \Rightarrow \sqrt 3  < \sqrt 4 \\ \Rightarrow {6^{\sqrt 3 }} < {6^{\sqrt 4 }}\\ \Leftrightarrow {6^{\sqrt 3 }} < 36\end{array}\).

b) Ta có: \(\sqrt 3  < \sqrt 5 \).

Vì \(0 < 0,2 < 1\) nên \({\left( {0,2} \right)^{\sqrt 3 }} > {\left( {0,2} \right)^{\sqrt 5 }}\).