Tính giá trị các biểu thức sau theo cách có dùng tính chất phép tính phân số:
a) \(\frac{2}{3} + \frac{{ - 2}}{5} + \frac{{ - 5}}{6} - \frac{{13}}{{10}};\)
b) \(\frac{{ - 3}}{7}.\frac{{ - 1}}{9} + \frac{7}{{ - 18}}.\frac{{ - 3}}{7} + \frac{5}{6}.\frac{{ - 3}}{7}\)
Dùng tính chất giao hoán và phân phối của phép nhân với phép cộng.
a)
\(\begin{array}{l}\frac{2}{3} + \frac{{ - 2}}{5} + \frac{{ - 5}}{6} - \frac{{13}}{{10}}\\ = \frac{2}{3} + \frac{{ - 5}}{6} + \frac{{ - 2}}{5} - \frac{{13}}{{10}}\\ = \left( {\frac{2}{3} + \frac{{ - 5}}{6}} \right) + \left( {\frac{{ - 2}}{5} - \frac{{13}}{{10}}} \right)\\ = \left( {\frac{4}{6} + \frac{{ - 5}}{6}} \right) + \left( {\frac{{ - 4}}{{10}} - \frac{{13}}{{10}}} \right)\\ = \frac{{ - 1}}{6} + \frac{{ - 17}}{{10}}\\ = \frac{{ - 5}}{{30}} + \frac{{ - 51}}{{30}}\\ = \frac{{ - 56}}{{30}}\\ = \frac{{ - 28}}{{15}}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}\frac{{ - 3}}{7}.\frac{{ - 1}}{9} + \frac{7}{{ - 18}}.\frac{{ - 3}}{7} + \frac{5}{6}.\frac{{ - 3}}{7}\\ = \frac{{ - 3}}{7}.\left( {\frac{{ - 1}}{9} + \frac{7}{{ - 18}} + \frac{5}{6}} \right)\\ = \frac{{ - 3}}{7}.\left( {\frac{{ - 2}}{{18}} + \frac{{ - 7}}{{18}} + \frac{{15}}{{18}}} \right)\\ = \frac{{ - 3}}{7}.\frac{{ 6}}{{18}}\\ = \frac{-1}{7}\end{array}\).
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Kết quả phép tính \(\frac{{ - 7}}{{13}}.\frac{6}{{11}}.\frac{{13}}{7}\) là:
-
A.
\(\frac{{ - 6}}{{11}}\)
-
B.
\(\frac{{ 6}}{{11}}\)
-
C.
\(\frac{{ - 7}}{{11}}\)
-
D.
\(\frac{{ - 11}}{{6}}\)
Bài 2 :
Thực hiện phép tính:
\(\frac{{ - 5}}{3}.\frac{{11}}{{25}} + \frac{{ - 5}}{3}.\frac{{14}}{{25}}\)
Bài 3 :
Thực hiện phép tính
\(\frac{7}{{19}}.\frac{8}{{11}} + \frac{7}{{19}}.\frac{3}{{11}} + \frac{{12}}{{19}}\)
Bài 4 :
Tính: \(\dfrac{6}{{13}}.\dfrac{8}{7}.\dfrac{{ - 26}}{3}.\dfrac{{ - 7}}{8}\)
Bài 5 :
Tính: \(\dfrac{6}{5}.\dfrac{3}{{13}} - \dfrac{6}{5}.\dfrac{{16}}{{13}}\)
Bài 6 :
Tính một cách hợp lí:
a) \(\dfrac{3}{4}.\dfrac{1}{{13}} - \dfrac{3}{4}.\dfrac{{14}}{{13}}\)
b) \(\dfrac{5}{{13}}.\dfrac{{ - 3}}{{10}}.\dfrac{{ - 13}}{5}\)
Bài 7 :
Tính một cách hợp lí: \(B = \dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{{25}} + \dfrac{5}{3}.\dfrac{{21}}{{25}} - \dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{{25}}\)
Bài 8 :
Tính giá trị biểu thức sau theo cách hợp lí.
\(\left( {\frac{{20}}{7}.\frac{{ - 4}}{{ - 5}}} \right) + \left( {\frac{{20}}{7}.\frac{3}{{ - 5}}} \right)\)
Bài 9 :
Tính giá trị của biểu thức.
a) \(\left( {\frac{{ - 2}}{{ - 5}}:\frac{3}{{ - 4}}} \right).\frac{4}{5}\)
b) \(\frac{{ - 3}}{{ - 4}}:\left( {\frac{7}{{ - 5}}.\frac{{ - 3}}{2}} \right)\)
c) \(\frac{{ - 1}}{9}.\frac{{ - 3}}{5} + \frac{5}{{ - 6}}.\frac{{ - 3}}{5} + \frac{5}{2}.\frac{{ - 3}}{5}.\)
Bài 10 :
Tính diện tích hình chữ nhật ABCD ở hình bên theo hai cách, trong đó có cách tính tổng diện tích các hình chữ nhật AEFD và EBCF. Hai cách đó minh hoạ tính chất nào của phép nhân phân số?
Bài 11 :
Phép tính \(\frac{{ - 3}}{4}.\left( {\frac{2}{3} - \frac{2}{6}} \right)\) có kết quả là:
(A) 0
(B) \(\frac{{ - 5}}{6}\)
(C) \(\frac{1}{4}\)
(D) \(\frac{{ - 1}}{4}\).
Bài 12 :
Tính một cách hợp lí:
\(\frac{{ - 9}}{7}.\left( {\frac{{14}}{{15}} - \frac{{ - 7}}{9}} \right)\).
Bài 13 :
Kết quả của phép tính \(\frac{{ - 5}}{7}.\frac{2}{{11}} + \frac{{ - 5}}{7}.\frac{9}{{11}} + \frac{5}{7}\) là:
-
A.
1;
-
B.
2;
-
C.
0;
-
D.
4.
Bài 14 :
Rút gọn \(N = \frac{{\frac{4}{{17}} - \frac{4}{{49}} - \frac{4}{{131}}}}{{\frac{3}{{17}} - \frac{3}{{49}} - \frac{3}{{131}}}}\) ta được
-
A.
\(\frac{4}{3}\)
-
B.
\(1\)
-
C.
\(0\)
-
D.
\( - \frac{4}{3}\)
Bài 15 :
Tính giá trị của các biểu thức sau:
\(\begin{array}{l}a)A = \frac{{ - 9}}{{10}}.\frac{7}{{11}}.\frac{{10}}{9}.( - 22)\\b)B = \frac{{ - 5}}{7}.\frac{6}{{13}}.\frac{{ - 7}}{5}.( - 39)\end{array}\)
Bài 16 :
Tính một cách hợp lí:
\(\begin{array}{l}a)A = \frac{{10}}{{11}} + \frac{1}{{11}}.\frac{3}{{11}} + \frac{1}{{11}}.\frac{8}{{11}}\\b)B = \frac{5}{7}.\frac{{40}}{{11}} - \frac{5}{11}.\frac{{117}}{7}\end{array}\)
Bài 17 :
Tính một cách hợp lí: \(A = \frac{2}{5}.\frac{3}{7} - \frac{{10}}{7} + \frac{3}{7}.\frac{3}{5}\)
Bài 18 :
Tính một cách hợp lí.
a) \(\frac{3}{4}.\frac{1}{{13}} - \frac{3}{4}.\frac{{14}}{{13}}\)
b) \(\frac{5}{{13}}.\frac{{ - 3}}{{10}}.\frac{{ - 13}}{5}\)
Bài 19 :
Tính một cách hợp lí: \(\frac{5}{9}.\frac{{39}}{{11}} - \frac{5}{{11}}.\frac{{138}}{9}\)
Bài 20 :
Tính một cách hợp lí: \(B = \frac{5}{{13}}.\frac{8}{{15}} + \frac{5}{{13}}.\frac{{26}}{{15}} - \frac{5}{{13}}.\frac{8}{{15}}\)
