Đề bài

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}\left( {2x - 1} \right).\)

Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(\left( {{{\log }_a}u} \right)' = \frac{{u'}}{{u\ln a}}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì \(2x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > \frac{1}{2}\) nên hàm số xác định trên \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\).

Ta có \(y' = \frac{{\left( {2x - 1} \right)'}}{{\left( {2x - 1} \right)\ln 2}} = \frac{2}{{\left( {2x - 1} \right)\ln 2}}\).