Đề bài

Một vật chuyển động có phương trình \(s\left( t \right) = 4\cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{8}} \right)\left( m \right),\) với t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc của vật khi t = 5 giây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Phương pháp giải

- Ý nghĩa vật lí: \(v = s'\)

- Công thức \(\left( {\cos u} \right)' =  - u'.\sin u\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có

 \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = 4\left[ {\cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{8}} \right)} \right]' =  - 4\left( {2\pi t - \frac{\pi }{8}} \right)'.\sin \left( {2\pi t - \frac{\pi }{8}} \right) =  - 8\pi \sin \left( {2\pi t - \frac{\pi }{8}} \right)\)

Vậy vận tốc của vật khi t = 5 giây là

\(v\left( 5 \right) =  - 8\pi \sin \left( {10\pi  - \frac{\pi }{8}} \right) \approx 9,6\)(m/s)