Đề bài

Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của parabol \(y = {x^2}\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = \frac{1}{2}.\)

Phương pháp giải

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(P\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\) là đạo hàm \(f'\left( {{x_0}} \right)\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có \(y' = {\left( {{x^2}} \right)^\prime } = 2x\) nên \(y'\left( {\frac{1}{2}} \right) = 2.\frac{1}{2} = 1.\) Vậy hệ số góc của tiếp tuyến của parabol \(y = {x^2}\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = \frac{1}{2}\) là k = 1.