Đề bài

Viết phương trình tiếp tuyến của parabol \(\left( P \right):y =  - 2{x^2}\) tại điểm có hoành độ \({x_0} =  - 1\).

Phương pháp giải

- Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại điểm \({x_0}\) thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(P\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là \(y - {y_0} = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right),\) trong đó \({y_0} = f\left( {{x_0}} \right)\).

- Từ ví dụ 2 có \({\left( {c{x^2}} \right)^\prime } = 2cx\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có \(y' = {\left( { - 2{x^2}} \right)^\prime } =  - 4x\) nên \(y'\left( { - 1} \right) =  - 4.\left( { - 1} \right) = 4.\)

Ngoài ra , \(f\left( { - 1} \right) =  - 2\) nên phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

\(y - \left( { - 2} \right) = 4\left( {x + 1} \right)\) hay \(y = 4x + 2\)