Đề bài

Hai biến cố A và B trong HĐ1 độc lập hay không độc lập? Tại sao?

Phương pháp giải

Cặp biến cố A và B được gọi là độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biển cố kia.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Nếu A xảy ra, tức là bạn Long lấy được quả bóng màu trắng từ hộp I. Vì bạn Hải lấy bóng từ hộp II vậy \(P\left( B \right) = \frac{7}{8}\).

Nếu A không xảy ra, tức là bạn Long lấy được quả bóng màu đen từ hộp I. Vì ban Hải lấy bóng từ hộp II vậy \(P\left( B \right) = \frac{7}{8}\).

Như vậy, xác suất xảy ra của biến cố B không thay đổi bởi việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố A.

Vì hai bạn lấy từ 2 hộp khác nhau nên \(P\left( A \right) = \frac{3}{5}\) dù biến cố B xảy ra hay không xảy ra.

Vậy A và B độc lập.