Đề bài

Một hộp đựng 5 quả cầu màu xanh và 3 quả cầu màu đỏ, có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ngẫu nhiên hai quả cầu trong hộp. Tính xác suất để chọn được hai quả cầu có cùng màu.

Phương pháp giải

Nếu A và B là hai biến cố xung khắc thì \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(n\left( \Omega  \right) = C_8^2\)

TH1. Biến cố A: “Hai quả cầu được chọn cùng màu xanh”

\(P\left( A \right) = \frac{{C_5^2}}{{C_8^2}} = \frac{5}{{14}}\)

TH2. Biến cố B: “Hai quả cầu được chọn cùng màu đỏ”

\(P\left( B \right) = \frac{{C_3^2}}{{C_8^2}} = \frac{3}{{28}}\)

Vì A và B xung khắc nên xác suất để chọn được hai quả cầu có cùng màu là

\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{5}{{14}} + \frac{3}{{28}} = \frac{{13}}{{28}}\)