Đề bài

Cho các véc tơ $\overrightarrow {{u_1}} \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)$ và $\overrightarrow {{u_2}} \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right),$ khi đó cô sin góc hợp bởi hai véc tơ $\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}}$ là:

• A. $\dfrac{{\overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} }}{{\left| {\overrightarrow {{u_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{u_2}} } \right|}}$
• B. $\dfrac{{\left| {{x_1}{x_2} + {y_1}{y_2} + {z_1}{z_2}} \right|}}{{\sqrt {x_1^2 + y_1^2 + z_1^2} .\sqrt {x_2^2 + y_2^2 + z_2^2} }}$
• C. $\dfrac{{{x_1}{x_2} + {y_1}{y_2} + {z_1}{z_2}}}{{{{\left( {\sqrt {x_1^2 + y_1^2 + z_1^2} .\sqrt {x_2^2 + y_2^2 + z_2^2} } \right)}^2}}}$      
• D. $\dfrac{{\left| {\overrightarrow {{u_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{u_2}} } \right|}}{{\overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} }}$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Cô sin của góc hợp bởi hai véc tơ $\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}}$ là: $\cos \left( {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right) = \dfrac{{\overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} }}{{\left| {\overrightarrow {{u_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{u_2}} } \right|}} = \dfrac{{{x_1}{x_2} + {y_1}{y_2} + {z_1}{z_2}}}{{\sqrt {x_1^2 + y_1^2 + z_1^2} .\sqrt {x_2^2 + y_2^2 + z_2^2} }}$

Đáp án : A