Đề bài

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, (Oxy) là mặt đất, một máy bay cất cánh với vận tốc \(\overrightarrow v  = (150;150;40)\). Tính góc nâng của của máy bay (góc giữa hướng chuyến động bay lên của máy bay với đường băng) và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Đường thẳng d có vecto chỉ phương \(\overrightarrow u \) và mặt phẳng có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow n \) có \(\sin \left( {d,(P)} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow n } \right)} \right| = \frac{{\left| {\overrightarrow u .\overrightarrow n } \right|}}{{\left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow n } \right|}}\).

Vecto chỉ phương của hướng bay là là \(\overrightarrow v  = (150;150;40)\).

Mặt đất (Oxy) có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow k  = (0;0;1)\).

\(\sin \left( {\overrightarrow v ,(Oxy)} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow v ,\overrightarrow k } \right)} \right| = \frac{{\left| {0.150 + 0.150 + 1.40} \right|}}{{\sqrt {{0^2} + {0^2} + {1^2}} .\sqrt {{{150}^2} + {{150}^2} + {{40}^2}} }} = \frac{{40}}{{10\sqrt {466} }} = \frac{4}{{\sqrt {466} }}\).

Vậy góc nâng của máy bay là 11.