Đề bài

Sắp xếp các số \(0,8; - \frac{8}{9}; - \frac{6}{5}; 0; \frac{9}{{14}}; –2,3\) theo thứ tự giảm dần là:

• A. \(–2,3; - \frac{6}{5}; - \frac{8}{9}; 0; \frac{9}{{14}}; 0,8\);
• B. \(0,8; - \frac{8}{9}; - \frac{6}{5}; 0; \frac{9}{{14}}; –2,3\);
• C. \(0,8; \frac{9}{{14}}; 0; - \frac{8}{9}; - \frac{6}{5}; –2,3\);
• D. \(0,8; \frac{9}{{14}}; 0; - \frac{6}{5}; –2,3; - \frac{8}{9}\).

Phương pháp giải

Ta chia các số thành các nhóm: số âm, số 0, số dương.

Với nhóm số âm, ta so sánh các số với 1 trước, sau đó so sánh các số và kết luận.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta chia các số \(0,8; - \frac{8}{9}; - \frac{6}{5}; 0; \frac{9}{{14}}; –2,3\) thành ba nhóm:

Nhóm 1: gồm các số \(0,8; \frac{9}{{14}}\).

Nhóm 2: Số 0.

Nhóm 3: gồm các số \( - \frac{8}{9}; - \frac{6}{5}; –2,3\)

+) So sánh nhóm 1: \(0,8; \frac{9}{{14}}\)

Ta có \(0,8 = \frac{8}{{10}} = \frac{4}{5} = \frac{{4.14}}{{5.14}} = \frac{{56}}{{70}}\)

\(\frac{9}{{14}} = \frac{{9.5}}{{14.5}} = \frac{{45}}{{70}}\)

Vì \(56 < 45\) nên \(\frac{{56}}{{70}} > \frac{{45}}{{70}}\) hay \(0,8 > \frac{9}{{14}}\).

+) So sánh nhóm 3: \( - \frac{8}{9}; - \frac{6}{5}; –2,3\)

Ta so sánh \( - \frac{8}{9}\) với –1 = \( - \frac{9}{9}\)

\( - \frac{8}{9} < 1;\, - \frac{6}{5} =  - \frac{{12}}{{10}} > 1;\, - 2,3 = \frac{{ - 23}}{{10}} > 1\)

Ta có: \( - 12 >  - 23\) nên \( - \frac{{12}}{{10}} >  - \frac{{23}}{{10}}\)

Suy ra: \( - \frac{8}{9} < 1 <  - \frac{{23}}{{10}} <  - \frac{{12}}{{10}}\) Hay \( - \frac{8}{9} <  - 2,3 <  - \frac{6}{5}\)

Nhóm 1 gồm các số dương, nhóm 3 gồm các số âm. Mà số 0 luôn lớn hơn số âm và nhỏ hơn số dương.

Do đó ta có \(0,8 > \frac{9}{{14}} > 0 > \frac{{ - 8}}{9} > - \frac{6}{5} > -2,3\).

Vậy sắp xếp theo thứ tự giảm dần là: \(0,8; \frac{9}{{14}}; 0; \frac{{ - 8}}{9}; - \frac{6}{5}; -2,3\).

Đáp án : C