Đề bài

Cho điểm \(O\) thuộc đường thẳng \(xy\). Trên tia \(Ox\) lấy điểm \(M\) sao cho \(OM = 4\,cm\). Trên tia \(Oy\) lấy điểm \(N\) sao cho \(ON = 2\,cm\). Gọi \(A,\,B\) lần lượt là trung điểm của \(OM\) và \(ON\).

a) Chứng tỏ \(O\) nằm giữa \(A\) và \(B\);

b) Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\).

Phương pháp giải

- Vẽ hình theo yêu cầu bài toán.

- Trung điểm của đoạn thẳng là điểm ở giữa đoạn thẳng, chia đoạn thẳng thành 2 đoạn thẳng bằng nhau.

- Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì \(AM + MB = AB\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Vì \(O\) thuộc đường thẳng \(xy\), mà điểm \(A\) thuộc tia \(Ox\), điểm \(B\) thuộc tia \(Oy\) nên điểm \(O\) nằm giữa \(A\) và \(B\).

b) Ta có \(A\) là trung điểm của \(OM\) nên:

\(OA = AM = \frac{{OM}}{2} = \frac{4}{2} = 2 (cm)\)

Điểm \(B\) là trung điểm của \(ON\) nên:

\(OB = BN = \frac{{ON}}{2} = \frac{2}{2} = 1 (cm)\)

Theo câu a, điểm \(O\) nằm giữa \(A\) và \(B\) nên \(AO + OB = AB\).

Do đó \(AB = 2 + 1 = 3 (cm)\).

Vậy \(AB = 3 cm\).