Đề bài

Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (P): x – 2y +3z – 8 = 0 và (Q): 3x + y – 2z + 2017 = 0.

• A. \(\frac{{ - 1}}{{14}}\)
• B. \(\frac{1}{{14}}\)
• C. \(\frac{5}{{14}}\)
• D. \(\frac{{ - 5}}{{14}}\)

Phương pháp giải

Hai mặt phẳng (P), (Q) có vecto pháp tuyến lần lượt là \(\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} \) có \(\cos \left( {(P),(Q)} \right) = \frac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(\cos \left( {(P),(Q)} \right) = \frac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = \frac{{\left| {1.3 + ( - 2).1 + 3.( - 2)} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{( - 2)}^2} + {3^2}} .\sqrt {{3^2} + {1^2} + {{( - 2)}^2}} }} = \frac{5}{{14}}\).

Đáp án : C