Đề bài

Cho tam giác ABC có \(AB = 9cm, AC = 6cm\) Vẽ \(AD\) là đường phân giác của góc \(A\) Biết \(CD = 2cm\) độ dài đoạn thẳng \(DB\) là:

• A. \(1,5 \ cm\)
• B. \(3 \ cm\)
• C. \(4,5 \ cm\)
• D. \(6 \ cm\)

Phương pháp giải

Định lý Thales được phát biểu như sau: Nếu 1 đường thẳng song song với 1 cạnh của tam giác đó và cắt 2 cạnh còn lại thì nó định ra trên 2 cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỷ lệ.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét \(\Delta ABC\), ta có \(AD\) là đường phân giác của góc \(A\)

Do đó, áp dụng định lý Thales có: \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{CD}}\)

Suy ra: \(DB = \frac{{AB.CD}}{{AC}} = \frac{{9.2}}{6} = 3\,\left( {cm} \right)\)

Đáp án : B