Đề bài

Bác bảo vệ theo dõi số khách đến cơ quan mỗi ngày trong một tháng. Kết quả thu được như bảng sau:

a) Gọi A là biến cố “Trong một ngày có từ 3 khách trở lên đến cơ quan”. Hỏi có bao nhiêu ngày biến cố A xảy ra?

b) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố A.

c) Hãy ước lượng xác suất của biến cố B: “Trong một ngày có số khách đến cơ quan là số lẻ”.

Phương pháp giải

Xác suất thực nghiệm của biến cố \(E\) là \(P\left( E \right) = \frac{k}{n}\). Trong đó, \(n\) là số lần thực nghiệm hay theo dõi theo một hiện tượng và \(k\) là số lần biến cố \(E\) xảy ra.

Xác suất của biến cố \(E\) ước lượng bằng xác suất thực nghiệm của \(E\), khi đó \(P\left( E \right) \approx \frac{k}{n}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Theo bảng thống kê, số ngày có từ 3 khách trở lên đến cơ quan là:

\(9 + 3 + 2 + 1 + 1 = 16\) (ngày).

b) Số ngày bác bảo vệ theo dõi là: \(3+6+5+9+3+2+1+1=30\) (ngày).

Xác suất thực nghiệm của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{16}}{{30}} = \frac{8}{{15}}\).

c) Theo bảng thống kê, số ngày có khách đến cơ quan là số lẻ là \(6+9+2+1=18\) (ngày)

Xác suất thực nghiệm của biến cố B là \(P\left( B \right) = \frac{{18}}{{30}} = \frac{3}{5} = 60\% \).

Vậy xác suất của biến cố B được ước lượng là \(60 \%\\)