Đề bài

Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có chiều cao \(SO = 24 \ cm\), trung đoạn \(SI = 25 \ cm\). Độ dài đoạn \(OI\) là:

• A. \(7 \ cm\)
• B. \(14 \ cm\)
• C. \(21 \ cm\)
• D. \(28 \ cm\)

Phương pháp giải

Xác định chiều cao và trung đoạn của tam giác, sau đó áp dụng định lý Pythagore tính độ dài đoạn \(OI\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét tam giác \(SOI\), ta có: \(S{O^2} + O{I^2} = S{I^2}\) (Định lý Pythagore)

Suy ra: \(O{I^2} = S{I^2} - S{O^2}\)

Thay số, ta được: \(O{I^2} = {25^2} - {24^2} = 49\)

Suy ra \(OI = \sqrt {49}  = 7\,cm\)

Đáp án : A