Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \(5\left( {x - 3} \right) + 5 = 4x + 1\)

b) \({x^3} - 1 + \left( {1 - x} \right)\left( {x - 5} \right) = 0\)

Phương pháp giải

Với ý b ta áp dụng hằng đẳng thức \({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) \(5\left( {x - 3} \right) + 5 = 4x + 1\)

\(\begin{array}{l}5x - 15 + 5 = 4x + 1\\5x - 4x = 15 - 5 + 1\\x = 11\end{array}\)

Vậy \(x = 11\). 

b) \({x^3} - 1 + \left( {1 - x} \right)\left( {x - 5} \right) = 0\)

\(\begin{array}{l}\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) - \left( {x - 1} \right)\left( {x - 5} \right) = 0\\\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1 - x + 5} \right) = 0\\\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 6} \right) = 0\end{array}\)

\(x - 1 = 0\) (Vì \({x^2} + 6 > 0\))

\(x = 1\)

Vậy \(x = 1\)