Đề bài

Một cuộn dây dẫn kín, dẹt hình tròn, gồm N = 100 vòng, mỗi vòng có bán kính r = 10 cm, mỗi mét dài của dây dẫn có điện trở R₀ = 0,5 W. Cuộn dây đặt trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ \({\rm{\vec B}}\) vuông góc với mặt phẳng các vòng dây và có độ lớn B = 10^-2 T giảm đều đến 0 trong thời gian ∆t = 10^-2 s. Tính cường độ dòng điện cảm ứng xuất hiện trong cuộn dây.

Phương pháp giải

Vận dụng kiến thức về hiện tượng cảm ứng điện từ

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Từ thông qua một vòng dây của cuộn dây là: \(\Phi  = {\rm{BS}}\cos \alpha \), trong đó \(\alpha  = 0\)và \({\rm{S}} = \pi {{\rm{r}}^2}.\) Xét trong khoảng thời gian từ \({{\rm{t}}_0} = 0\) đến thời điểm t, từ thông qua 1 vòng dây thay đổi từ \({\Phi _0}\) đến \({\Phi _t}\)ứng với cảm ứng từ là \({{\rm{B}}_0} = {10^{ - 2}}\;{\rm{T}}\) và \({{\rm{B}}_{\rm{t}}} = 0.\)

Theo định luật Faraday ta có suất điện động qua N vòng dây của cuộn dây là:

\({\rm{e}} =  - {\rm{N}}\frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta {\rm{t}}}} =  - {\rm{NS}}\frac{{\Delta {\rm{B}}}}{{\Delta {\rm{t}}}}\)

Cường độ dòng điện xuất hiện trong cuộn dây là: \(i = \frac{e}{R}\)

Trong đó, \({\rm{R}} = {\rm{L}}{{\rm{R}}_0} = {\rm{N}}2\pi {\rm{r}}{{\rm{R}}_0}\) là điện trở của khung dây.

Do đó, \({\rm{i}} =  - {\rm{N}}\pi {{\rm{r}}^2}\frac{{\frac{{\Delta {\rm{B}}}}{{\Delta {\rm{t}}}}}}{{{\rm{N}}2\pi {\rm{r}}{{\rm{R}}_0}}} =  - \frac{{\rm{r}}}{{2{{\rm{R}}_0}}} \cdot \frac{{\Delta {\rm{B}}}}{{\Delta {\rm{t}}}} =  - \frac{{0,1}}{{2 \cdot 0,5}} \cdot \frac{{0 - {{10}^{ - 2}}}}{{{{10}^{ - 2}}}} = 0,1\;{\rm{A}}.\)