Đề bài

Cho góc xOy khác góc bẹt có Ot là tia phân giác. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với Ot và cắt Ox và Oy theo thứ tự A và B.

Lấy điểm C nằm giữa O và H. Chứng minh \(\widehat {ACH} = \widehat {HCB}\).

Phương pháp giải

Hai tam giác vuông được gọi là bằng nhau nếu hai cạnh liền kề góc vuông của tam giác này lần lượt bằng hai cạnh liền kề góc vuông của tam giác vuông kia.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

 

Xét ∆AHC và ∆BHC có:

\(\widehat {AHC} = \widehat {BHC} = 90^\circ \);

AH = BH (vì ∆AHO = ∆BHO);

Cạnh HC chung

Do đó ∆AHC = ∆BHC (hai cạnh góc vuông).

Suy ra \(\widehat {ACH} = \widehat {HCB}\) (hai góc tương ứng).