Đề bài

Xét hình trụ \(T\) có thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông cạnh $a$. Tính diện tích toàn phần \(S\) của hình trụ.

• A. \(S = \dfrac{{3\pi {a^2}}}{2}\)
• B. \(S = \dfrac{{\pi {a^2}}}{2}\)  
• C. \(S = 4\pi {a^2}\)
• D. \(S = \dfrac{{5\pi {a^2}}}{4}\)

Phương pháp giải

Công thức tính diện tích toàn phần hình trụ: \({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2.{S_d} = 2\pi rh + 2\pi {r^2}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(r = OA = \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{a}{2};h = AA' = a\) nên \({S_{tp}} = 2\pi rh + 2\pi {r^2} = 2\pi .\dfrac{a}{2}.a + 2\pi .{\left( {\dfrac{a}{2}} \right)^2} = \pi {a^2} + \dfrac{{\pi {a^2}}}{2} = \dfrac{{3\pi {a^2}}}{2}\)

Đáp án : A

Chú ý

Một số em sẽ chọn nhầm đáp án D vì áp dụng sai công thức \({S_{tp}} = 2\pi Rh + \pi {R^2}\) là sai.