Đề bài

Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\). Chứng minh rằng \(\frac{{a - 2b}}{b} = \frac{{c - 2d}}{d}\).

Phương pháp giải

Đặt \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = k\) suy ra a = bk, c = dk.

Thay k vào từng vế ta suy ra được điều cần chứng minh.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đặt \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = k\) suy ra a = bk, c = dk.

Ta có \(\frac{{a - 2b}}{b} = \frac{{bk - 2b}}{b} = \frac{{b\left( {k - 2} \right)}}{b} = k - 2\);

\(\frac{{c - 2d}}{d} = \frac{{dk - 2d}}{d} = \frac{{d\left( {k - 2} \right)}}{d} = k - 2\).

Vậy \(\frac{{a - 2b}}{b} = \frac{{c - 2d}}{d}\) (đpcm).