Đề bài

Cho tam giác ABC. Bất đẳng thức nào dưới đây sai?

A.

AB + AC > BC;
B.

BC – AB < AC;
C.

BC + AB > AC;
D.

BC – AC > AB.

Phương pháp giải

Định lý bất đẳng thức tam giác, ta có: Độ dài một cạnh bất kì luôn nhỏ hơn tổng độ dài của hai cạnh còn lại.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: BC – AC > AB.

Suy ra: BC > AB +AC.

Mà theo định lý bất đẳng thức tam giác, ta có: Độ dài một cạnh bất kì luôn nhỏ hơn tổng độ dài của hai cạnh còn lại.

Suy ra đáp án D sai.

Đáp án : D

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho $\Delta ABC$ cân tại $A$ có một cạnh bằng $5cm.$ Tính cạnh $BC$ của tam giác đó biết chu vi của tam giác là $17cm.$

A.

$BC = 7\,cm$ hoặc $BC = 5\,cm.$
B.

$BC = 7\,cm$
C.

$BC = 5\,cm.$
D.

$BC = 6\,cm.$

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Chứng minh rằng $AB + AC > 2AM$.

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Bộ ba số nào là độ dài ba cạnh của một tam giác?

A.
$4cm,\;5cm,\;10cm.$
B.
$5cm,\;5cm,\;12cm.$
C.
$11cm,\;11cm,\;20cm.$
D.
$9cm,\;20cm,\;11cm.$

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Cho hai bộ ba thanh tre nhỏ có độ dài như sau:

Bộ thứ nhất: 10 cm, 20 cm, 25 cm.

Bộ thứ hai: 5 cm, 15 cm, 25 cm.

Em hãy ghép và cho biết bộ nào ghép được thành một tam giác.

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Với bộ ba thanh tre ghép lại được thành một tam giác trong HĐ1, em hãy so sánh độ dài của thanh tre bất kì với tổng độ dài 2 thanh còn lại

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Ý kiến của em thì sao?

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Hỏi ba độ dài nào sau đây không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? Vì sao? Hãy vẽ tam giác nhận ba độ dài còn lại làm độ dài 3 cạnh.

a) 5 cm, 4 cm, 6 cm.

b) 3 cm, 6 cm, 10 cm.

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Trở lại tình huống mở đầu, em hãy giải thích vì sao nếu dựng cột điện ở vị trí C trên đoạn thẳng AB thì tổng độ dài dây dẫn điện cần sử dụng là ngắn nhất? (H.9.17)

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau:

a) 2 cm, 3 cm, 5 cm

b) 3 cm, 4 cm, 6 cm

c) 2 cm, 4 cm, 5 cm.

Hỏi bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? Vì sao? Với mỗi bộ ba còn lại, hãy vẽ một tam giác có độ dài ba cạnh được cho trong bộ ba đó.

Xem lời giải >>

Bài 10 :

a) Cho tam giác ABC có AB = 1 cm, BC = 7 cm. Hãy tìm độ dài cạnh CA biết rằng đó là một số nguyên ( cm).

b) Cho tam giác ABC có AB= 2 cm, BC = 6 cm và BC là cạnh lớn nhất. Hãy tìm độ dài cạnh CA biết rằng đó là một số nguyên ( cm).

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Hỏi có tam giác nào với độ dài ba cạnh là 2,5 cm; 3,4 cm và 6 cm không? Vì sao?

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Tính chu vi của tam giác cân biết hai cạnh của nó có độ dài là 2 cm và 5 cm.

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Độ dài hai cạnh của một tam giác bằng 7 cm và 2 cm. Tính độ dài cạnh còn lại biết rằng số đo của nó theo xentimet là một số tự nhiên lẻ.

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Biết rằng hai cạnh của tam giác có độ dài a và b. Dựa vào bất đẳng thức tam giác, hãy giải thích tại sao chu vi của tam giác đó lớn hơn 2a và nhỏ hơn 2(a+b).

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Hai khu vườn A và B nằm về một phía của con kênh d. Hãy xác định bên bờ kênh cùng phía với A và B, một điểm C để đặt máy bơm nước từ kênh tưới cho hai khu vườn sao cho tổng độ dài đường ống dẫn nước từ máy bơm đến hai khu vườn là ngắn nhất.

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Hãy so sánh tổng độ dài hai cạnh của tam giác trong Hình 4 với độ dài cạnh còn lại.

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của tam giác?

a) 7cm; 8cm; 11cm

b) 7cm; 9cm; 16cm

c) 8cm; 9cm; 16cm

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Cho tam giác ABC với độ dài ba cạnh là ba số nguyên. Nếu biết AB = 5cm AC = 3cm thì cạnh BC có thể có độ dài là bao nhiêu xăngtimét?

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của tam giác?

a) 4cm; 5cm; 7cm

b) 2cm; 4cm; 6cm

c) 3cm; 4cm; 8cm

Xem lời giải >>

Bài 21 :

Trong một trường học, người ta bắt đầu đánh dấu ba khu vực A, B, C là ba đỉnh của một tam giác, biết các khoảng cách AC = 15m, AB = 45m

a) Nếu đặt ở khu vực C một thiết bị phát wifi có bán kính hoạt động 30m thì tại khu vực B có nhận được tín hiệu không? Vì sao?

b) Cũng câu hỏi như trên với thiết bị phát wifi có bán kính hoạt động 60m.

Xem lời giải >>

Bài 22 :

Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây tạo thành một tam giác?

A.

$5{\rm{ }}cm;{\rm{ }}4{\rm{ }}cm;{\rm{ }}1{\rm{ }}cm;$
B.

$3{\rm{ }}cm;{\rm{ }}4{\rm{ }}cm;{\rm{ }}5{\rm{ }}cm;$
C.

$5{\rm{ }}cm;{\rm{ }}2{\rm{ }}cm;{\rm{ }}2{\rm{ }}cm;$
D.

$1{\rm{ }}cm;{\rm{ }}4{\rm{ }}cm;{\rm{ }}10{\rm{ }}cm;$

Xem lời giải >>

Bài 23 :

Bạn An có hai con đường đi từ nhà đến trường. Đường đi thứ nhất là đường đi thẳng từ nhà đến trường, đường đi thứ hai là đường đi thẳng từ nhà đến hiệu sách rồi đi thẳng từ hiệu sách đến trường (Hình 20). Theo em, bạn An đi từ nhà đến trường theo đường nào sẽ gần hơn?

Xem lời giải >>

Bài 24 :

Bạn Thảo cho rằng tam giác ABC trong Hình 21 có $AB = 3$cm, $BC = 2$cm, $AC = 4$cm.

a) Hãy sử dụng thước thẳng (có chia đơn vị) để kiểm tra lại số đo độ dài ba cạnh của tam giác ABC mà bạn Thảo đã nói.

b) So sánh $AB + BC$và AC.

Xem lời giải >>

Bài 25 :

Cho tam giác ABC có $AB = 2$cm, $BC = 4$cm. So sánh hai cạnh AC và AB.

Xem lời giải >>

Bài 26 :

Theo https://vietnamnet.vn ngày 01/10/2020, sóng 4G có thể phủ kín đến bán kính 100 km.

Người ta đặt một trạm phát sóng 4G tại vị trí A. Có một đảo nhỏ (tại vị trí B) chưa biết khoảng cách đến vị trí A nhưng lại biết khoảng cách từ đảo đó đến một khách sạn (tại vị trí C) là 75 km và khách sạn đó cách vị trí A là 20 km (Hình 23). Sóng 4G của trạm phát sóng A có thể phủ đến đảo đó được không? Vì sao?

Xem lời giải >>

Bài 27 :

Có hay không một tam giác mà độ dài ba cạnh của tam giác đó được cho bởi các độ dài trong mỗi trường hợp sau?

a) 8 cm, 5 cm, 3 cm;

b) 12 cm, 6 cm, 6 cm;

c) 15 cm, 9 cm, 4 cm.

Xem lời giải >>

Bài 28 :

Con mèo của bạn Huê bị mắc kẹt trên gờ tường cao 4 m. Bác bảo vệ sử dụng một cái thang để đưa mèo xuống giúp bạn Huê. Bác đặt thang dựa vào gờ tường (Hình 24a), khoảng cách từ chân thang đến điểm chạm vào gờ tường là $AB = 4,5$m. Hình 24b mô tả hình ảnh chiếc thang dựa vào tường trong Hình 24a. Bạn Huê khẳng định chân thang cách chân tường là $BH = 0,5$m. Khẳng định của bạn Huê có đúng không? Vì sao?

Xem lời giải >>

Bài 29 :

Có hai xã cùng ở một bên bờ sông Lam. Các kĩ sư muốn bắc một cây cầu qua sông Lam cho người dân hai xã. Để thuận lợi cho người dân đi lại, các kĩ sư cần phải chọn vị trí của cây cầu sao cho tổng khoảng cách từ hai xã đến chân cầu là nhỏ nhất. Bạn Nam đề xuất cách xác định vị trí của cây cầu như sau (Hình 54):

- Kí hiệu điểm A chỉ vị trí xã thứ nhất, điểm B chỉ vị trí xã thứ hai, đường thẳng d chỉ vị trí bờ sông Lam.

- Kẻ AH vuông góc với d (H thuộc d), kéo dài AH về phía H và lấy C sao cho AH = HC.

- Nối C với B, CB cắt đường thẳng d tại E.

Khi đó, E là vị trí của cây cầu.

Bạn Nam nói rằng: Lấy một điểm M trên đường thẳng d, M khác E thì

MA + MB > EA + EB

Em hãy cho biết bạn Nam nói đúng hay sai. Vì sao?

Xem lời giải >>

Bài 30 :

Bạn Hoa đánh dấu ba vị trí A, B, C trên một phần sơ đồ xe buýt ở Hà Nội năm 2021 và xem xe buýt có thể đi như thế nào giữa hai vị trí A và B. Đường thứ nhất đi từ A đến C và đi tiếp từ C đến B, đường thứ hai đi từ B đến A (Hình 141). Theo em, đường nào đi dài hơn? Vì sao?

Xem lời giải >>