Đề bài

Tính diện tích phần được tô màu trong hình sau, biết khoảng cách từ tâm \(A\) đến tâm \(B\) là \(1,5cm\):

A. \(7,065c{m^2}\)

B. \(21,195c{m^2}\)  

C. \(28,26c{m^2}\)

D. \(35,325c{m^2}\)

Đáp án

B. \(21,195c{m^2}\)  

Phương pháp giải

- Xác định bán kính của hai hình tròn: hình tròn tâm \(A\) có bán kính là \(AB = 1,5cm\) và hình tròn tâm \(B\) có bán kính là \(1,5 \times 2 = 3cm\).

- Tính diện tích của hai hình tròn theo công thức: \(S = r \times r \times 3,14\).

- Tính diện tích phần tô màu ta lấy diện tích hình tròn tâm \(B\) trừ đi diện tích hình tròn tâm \(A\).

Khoảng cách từ tâm \(A\) đến tâm \(B\) là \(1,5cm\) nên ta có \(AB = 1,5cm\).

\(AB\) chính là bán kính của hình tròn tâm \(A\), vậy hình tròn tâm \(A\) có bán kính là \(1,5cm\).

Hình tròn tâm \(B\) có bán kính chính là đường kính của hình tròn tâm \(A\).

Vậy hình tròn tâm \(B\) có bán kính là:         

            \(1,5 \times 2 = 3 \;(cm)\)

Diện tích của hình tròn tâm \(A\) là:

            \(1,5 \times 1,5 \times 3,14 = 7,065\;(c{m^2})\)

Diện tích của hình tròn tâm \(B\) là:

            \(3 \times 3 \times 3,14 = 28,26\;(c{m^2})\)

Diện tích của phần được tô màu là:

            \(28,26 - 7,065 = 21,195\;(c{m^2})\)

                                    Đáp số: \(21,195c{m^2}\).