Đề bài

Vẽ ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C và AC = 6 cm; AB = 2 cm. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC.

+ Tính độ dài đoạn thẳng BC.

+ Điểm B có là trung điểm của đoạn thẳng AI không? Vì sao?

Phương pháp giải

- Để tính độ dài của một đoạn thẳng, ta chỉ ra một điểm nằm giữa hai điểm còn lại, sau đó sử dụng nhận xét “Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB”.

- Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa đoạn thẳng và chia đoạn thẳng đó thành 2 đoạn bằng nhau.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

+ Theo đề, ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C nên ta có: AB + BC = AC

Thay số, ta được: 2 + BC = 6

Suy ra BC = 6 – 2 = 4 (cm).

+ I là trung điểm của đoạn thẳng BC nên điểm I nằm giữa hai điểm B, C và \(BI = IC = \frac{{BC}}{2} = 4\,cm\)

Điểm B nằm giữa hai điểm A và C, điểm I nằm giữa hai điểm B và C nên điểm B nằm giữa hai điểm A và I.

Vì AB = BI = 2 cm và điểm B nằm giữa điểm A và I nên B là trung điểm của đoạn thẳng AI.