Đề bài

Tìm các số đo x, y trong Hình 140.

Phương pháp giải

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.

Trong tam giác đều, ba góc có số đo bằng nhau và bằng 60°.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Tam giác ABO là tam giác đều nên \(\widehat {ABO} = \widehat {AOB} = \widehat {BAO} = 60^\circ \). Vậy \(x = 60^\circ \).

Ba điểm B, O, C thẳng hàng nên \(\widehat {BOC} = 180^\circ \). Mà \(\widehat {AOB} = 60^\circ \)nên \(\widehat {AOC} = 180^\circ  - 60^\circ  = 120^\circ \).

Xét tam giác AOC có OA = OC. Vậy tam giác AOC cân tại O nên \(\widehat{OAC} = \widehat{OCA} =\dfrac{1}{2}. (180^0-\widehat{AOC})= \dfrac{1}{2}.(180^\circ  - 120^\circ ) = 30^\circ \)

Hay \(y = 30^\circ \).

Vậy \(x = 60^\circ \); \(y = 30^\circ \).