Đề bài

Cho tam giác ABC thỏa mãn \(\widehat B = \widehat C\). Kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC (Hình 74).

 

a) Hai tam giác BAH và CAH có bằng nhau hay không? Vì sao?

b) Hai cạnh AB và AC có bằng nhau hay không? Vì sao?

Phương pháp giải

a) Xét hai tam giác BAH và CAH theo trường hợp g.c.g.

b) Sử dụng kết quả phần a) để xét hai cạnh AB và AC. Hai tam giác bằng nhau thì các cặp cạnh tương ứng bằng nhau

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) \(\widehat B = \widehat C\). Mà tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên \(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\).

Xét hai tam giác BAH và CAH có:

     \(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\);

     AH chung;

     \(\widehat {AHB} = \widehat {AHC}\) (= 90°).

Vậy \(\Delta BAH = \Delta CAH\)(g.c.g)

b) \(\Delta BAH = \Delta CAH\) nên AB = AC ( 2 cạnh tương ứng).