Cho biết \(\Delta ABC = \Delta DEG\),\(AB = 3\)cm,\(BC = 4\)cm,\(CA = 6\)cm. Tìm độ dài các cạnh của tam giác DEG.
Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng và các góc tương ứng bằng nhau.
\(\Delta ABC = \Delta DEG\) nên AB = DE, BC = EG, CA = GD.
Vậy độ dài các cạnh của tam giác DEG lần lượt là: \(DE = 3\)cm,\(EG = 4\)cm,\(GD = 6\)cm.
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Gấp đôi một tờ giấy rồi cắt như Hình 4.9.
Phần được cắt ra là hai tam giác “chồng khít" lên nhau.
Theo em:
- Các cạnh tương ứng có bằng nhau không?
- Các góc tương ứng có bằng nhau không?
Bài 2 :
Biết hai tam giác trong Hình 4.11 bằng nhau, em hãy chỉ ra các cặp cạnh tương ứng, các cặp góc tương ứng và viết đúng kí hiệu bằng nhau của cặp tam giác đó.
Bài 3 :
Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H. 4.13). Biết rằng BC = 4 cm, \(\widehat {ABC} = 40^\circ ;\widehat {ACB} = 60^\circ \). Hãy tính độ dài đoạn thẳng EF và số đo góc EDF.
Bài 4 :
Tương tự, vẽ thêm tam giác \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có \({A^\prime }{B^\prime } = 5\;{\rm{cm}},{A^\prime }{C^\prime } = 4\;{\rm{cm}},{B^\prime }{C^\prime } = 6\;{\rm{cm}}\).
- Dùng thước đo góc kiểm tra xem các góc tương ứng của hai tam giác A B C và \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có bằng nhau không.
- Hai tam giác A B C và \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có bằng nhau không?
Bài 5 :
Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF\). Biết rằng \(\widehat A = {60^\circ },\hat E = {80^\circ }\), tính số đo các góc B, C, D, F.
Bài 6 :
Khi viết \(\Delta ABC = \Delta MNP\) thì góc nào tương ứng với góc PNM và cạnh nào tương ứng với cạnh NP. Hãy viết các cặp cạnh bằng nhau và các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và MNP đã cho.
Bài 7 :
Với hai tam giác ABC và MNP bất kì, sao cho \(\Delta ABC = \Delta MNP\), những câu nào dưới đây đúng?
a)\(AB = MN;AC = MP;BC = NP.\)
b)\(\widehat A = \widehat M;\widehat B = \widehat N;\widehat C = \widehat P.\)
c)\(BA = NM;CA = PM;CB = PN.\)
d)\(\widehat B = \widehat P;\widehat C = \widehat M;\widehat A = \widehat N\)
Bài 8 :
Với 2 tam giác ABC và DEF bất kì, sao cho \(\Delta ABC = \Delta DEF\), những câu nào dưới đây đúng?
a) \(\Delta BCA = \Delta FED\)
b) \(\Delta CAB = \Delta EDF\)
c) \(\Delta BAC = \Delta EDF\)
d) \(\Delta CBA = \Delta FDE\)
Bài 9 :
Cho hình 4.13, ABCD là hình vuông, E là giao điểm AC và BD. Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau có chung đỉnh E.
Bài 10 :
Trong các câu sau đây, câu nào đúng?
A. Hai tam giác có ba cặp góc tương ứng bằng nhau là hai tam giác bằng nhau.
B. Hai tam giác có ba cặp cạnh tương ứng bằng nhau là hai tam giác bằng nhau.
C. Hai tam giác có hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau và một cặp góc tương ứng bằng nhau là hai tam giác bằng nhau.
D. Hai tam giác có một cặp cạnh tương ứng bằng nhau và cặp góc đối diện với cặp cạnh đó bằng nhau là hai tam giác bằng nhau.
Bài 11 :
Trong các câu sau đây, câu nào sai?
A. Hai tam giác có hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau và cặp góc xen giữa hai cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau.
B. Hai tam giác có một cặp cạnh tương ứng bằng nhau và 2 cặp góc tương ứng cùng kề với cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác bằng nhau.
C. Hai tam giác bằng nhau có cặp cạnh tương ứng bằng nhau và cặp góc tương ứng bằng nhau.
D. Hai tam giác có cặp góc tương ứng bằng nhau thì cặp cạnh tương ứng bằng nhau.
Bài 12 :
Khi viết \(\Delta ABC = \Delta MNP\) thì cặp đỉnh nào dưới đây là cặp đỉnh tương ứng?
A. A và N
B. C và P
C. B và M
D. A và P.
Bài 13 :
Khi viết \(\Delta ABC = \Delta MNP\) thì cặp cạnh nào dưới đây là cặp cạnh tương ứng?
A. AM và BN
B. AB và NP
C. AC và MP
D. BC và MN.
Bài 14 :
Biết \(\Delta ABC = \Delta DEF\) và \(\widehat E + \widehat F = {80^o}\). Câu nào dưới đây đúng?
A. \(\Delta ABC\) tù
B. \(\Delta ABC\) vuông
C. \(\Delta ABC\) nhọn
D. \(\widehat A = {80^o}\).
Bài 15 :
Cho tam giác ABC. Câu nào dưới đây là đúng?
A. Góc A và góc C kề với cạnh AC.
B. Góc A xen giữa cạnh BA và CB.
C. Cạnh AC có một góc kề là góc B.
D. Góc B và C xen giữa cạnh BC.
Bài 16 :
Cho hai tam giác ABC và DFE như hình sau. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
(1) \(\Delta ABC = \Delta DEF\)
(2) \(\Delta ACB = \Delta EDF\)
(3) \(\Delta BAC = \Delta DFE\)
(4) \(\Delta CAB = \Delta DEF\)
Bài 17 :
Hãy chỉ ra hai cặp tam giác trong hình dưới đây bằng nhau.
Bài 18 :
Biết rằng tam giác ABC bằng tam giác MNP, \(\widehat {BAC} + \widehat {MNP} = {115^o}\). Hãy tính số đo các góc ACB, MPN.
Bài 19 :
Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF. Biết \(\widehat A = {60^o},\widehat E = {80^o}\), hãy tính số đo \(\widehat B,\widehat C,\widehat D,\widehat F\).
Bài 20 :
Dùng kéo cắt một tờ giấy thành hình tam giác ABC. Đặt tam giác lên tờ giấy thứ hai. Vẽ và cắt theo các cạnh của tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ (Hình1). Hãy so sánh các cạnh và các góc của hai tam giác ABC và A’B’C’.
Bài 21 :
Quan sát Hình 4. Hai tam giác ABC và MNP có bằng nhau không? Hãy chỉ ra các cặp góc và các cặp cạnh tương ứng bằng nhau.
Bài 22 :
Trong Hình 5, cho biết . Hãy tính số đo góc M và độ dài cạnh GI.
Bài 23 :
Cho \(\Delta{DEF}=\Delta{HIK}\) và \(\widehat D= {73^o}\), DE = 5cm, IK = 7cm. Tính số đo \(\widehat H\) và độ dài HI, EF.
Bài 24 :
Cho hai tam giác bằng nhau ABC và DEF (các đỉnh chưa viết tương ứng), trong đó \(\widehat A = \widehat E\), \(\widehat C = \widehat D\). Tìm các cặp cạnh bằng nhau, cặp góc tương ứng bằng nhau còn lại.
Bài 25 :
Cho biết \(\Delta{MNP}=\Delta{DEF}\) và MN = 4cm, MP = 5cm, EF = 6cm. Tính chu vi tam giác MNP.
Bài 26 :
Một dây chuyền sản xuất ra các sản phẩm có dạng hình tam giác giống hệt nhau (Hình 27). Khi đóng gói hàng, người ta xếp chúng chồng khít lên nhau.
Khi hai tam giác có thể chồng khít lên nhau thì các cạnh và các góc tương ứng liên hệ với nhau như thế nào?
Bài 27 :
Quan sát hai tam giác ABC và A’B’C’ trên một tờ giấy kẻ ô vuông (Hình 30).
a) So sánh:
- Các cặp cạnh: AB và A’B’; BC và B’C’; CA và C’A’.
- Các cặp góc: A và A’; B và B’; C và C’.
b) Hai tam giác ABC và A’B’C’ có bằng nhau hay không?
c) Cắt mảnh giấy hình tam giác ABC và mảnh giất hình tam giác A’B’C’, hai hình tam giác đó có thể đặt chồng khít lên nhau hay không?
Bài 28 :
Cho biết \(\Delta ABC = \Delta MNP\), \(AC = 4\)cm, \(\widehat {MPN} = 45^\circ \). Tính độ dài cạnh MP và số đo góc ACB.
Bài 29 :
Cho biết \(\Delta PQR = \Delta IHK\),\(\widehat P = 71^\circ ,\widehat Q = 49^\circ \). Tính số đo góc K của tam giác IHK.
Bài 30 :
Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP\) và \(\widehat A + \widehat N = 125^\circ \). Tính số đo góc P.
Danh sách bình luận