Đề bài

Điền số thích hợp vào ô trống:

Cho hai hình tròn có tổng chu vi là ${\rm{52}}{\rm{,8}}dm$ . Bán kính hình tròn nhỏ bằng \(\dfrac{1}{5}\) bán kính hình tròn lớn.

Vậy chu vi của hình tròn lớn là 

\(dm\), chu vi của hình tròn nhỏ là 

\(dm\).

Đáp án

Cho hai hình tròn có tổng chu vi là ${\rm{52}}{\rm{,8}}dm$ . Bán kính hình tròn nhỏ bằng \(\dfrac{1}{5}\) bán kính hình tròn lớn.

Vậy chu vi của hình tròn lớn là 

\(dm\), chu vi của hình tròn nhỏ là 

\(dm\).

Phương pháp giải

Dựa vào nhận xét ở bên trên ta có: Bán kính hình tròn nhỏ bằng \(\dfrac{1}{5}\) bán kính hình tròn lớn nên chu vi hình tròn nhỏ bằng \(\dfrac{1}{5}\) chu hình tròn lớn.

Khi đó ta có bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số, giải bài toán tổng – tỉ này ta tìm được chu vi mỗi hình tròn.

Bán kính hình tròn nhỏ bằng \(\dfrac{1}{5}\) bán kính hình tròn lớn nên chu vi hình tròn nhỏ bằng \(\dfrac{1}{5}\) chu hình tròn lớn.

Ta có sơ đồ

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

            \(5 + 1 = 6\) (phần)

Giá trị một phần hay chu vi hình tròn nhỏ là:

            \(52,8:6 = 8,8\;(dm)\)

Chu vi hình tròn lớn là:

            \(52,8 - 8,8 = 44\;(dm)\)

                        Đáp số: Chu vi hình tròn lớn: \(44dm\);

                                     Chu vi hình tròn bé: \(8,8dm\).

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống theo thứ tự từ trái qua phải là \(44\,;\,\,8,8\).

Chú ý

Từ tổng chu vi hai hình tròn ta có thể tìm được tổng hai bán kính:  ${\rm{52}}{\rm{,8}}\,\,{\rm{: 3}}{\rm{,14}}\,{\rm{:}}\,{\rm{2}}$. Sau đó giải bài toán tổng – tỉ để tìm bán kính mỗi hình rồi tìm chu vi. Tuy nhiên cách này khá dài và tính toán dễ bị sai hơn.