Đề bài

Tính diện tích hình tam giác \(AHK\). Biết hình vuông \(ABCD\) có cạnh \(16cm\) và \(BK = KC,\,\,DH = HC\).

A. \(156c{m^2}\)

B. \(128c{m^2}\)

C. \(96c{m^2}\)

D. \(64c{m^2}\)

Đáp án

C. \(96c{m^2}\)

Phương pháp giải

Muốn tính diện tích hình tam giác \(AHK\) ta lấy diện tích hình vuông \(ABCD\) trừ đi tổng diện tích của ba hình tam giác vuông \(ABK,\,\,KCH\) và \(ADH\).

Ta có \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(16cm\) nên \(AB = BC = CD = AD = 16cm\).

Lại có theo đề bài \(BK = KC,\,\,DH = HC\) nên \(BK = KC = \,DH = HC = 16:2 = 8cm\).

Diện tích hình vuông \(ABCD\) là:

            \(16 \times 16 = 256\;(c{m^2})\)

Diện tích hình tam giác \(ABK\) là:

            \(16 \times 8:2 = 64\;(c{m^2})\)

Diện tích hình tam giác \(KCH\) là:

            \(8 \times 8:2 = 32\;(c{m^2})\)

Diện tích hình tam giác \(ADH\) là:

            \(16 \times 8:2 = 64\;(c{m^2})\)

Diện tích hình tam giác \(AHK\) là:

            \(256 - (64 + 32 + 64) = 96\;(c{m^2})\)

                                    Đáp số: \(96c{m^2}\).