Đề bài

Tìm \(x\), biết:

a) \(\frac{2}{3} - \frac{5}{2}x = \frac{{ - 13}}{3}\);

b) \(2.\left| {3 - 2x} \right| + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}\);

c) \({x^2}.({2^x} - 6) - 2{x^2} = 0\).

Phương pháp giải

a) Sử dụng quy tắc chuyển vế.

b) Chuyển vế, sử dụng kiến thức \(\left| A \right| = k > 0\) thì xảy ra hai trường hợp: \(A = k\) hoặc \(A =  - k\).

c) Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng.

Khi A.B = 0 thì A = 0 hoặc B = 0.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) \(\frac{2}{3} - \frac{5}{2}x = \frac{{ - 13}}{3}\)

\(\begin{array}{l}\frac{5}{2}x = \frac{2}{3} + \frac{{13}}{3}\\x = 2\end{array}\)

Vậy \(x = 2\).

b) \(2\left| {3 - 2x} \right| + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}\)

\(\left| {3 - 2x} \right| = 1\)

TH1: \(3 - 2x = 1\)

\(\begin{array}{l}2x = 3 - 1\\2x = 2\\x = 2:2\\x = 1\end{array}\)

TH2: \(3 - 2x =  - 1\)

\(\begin{array}{l}2x = 3 - \left( { - 1} \right)\\2x = 4\\x = 4:2\\x = 2\end{array}\)

Vậy \(x = 1;x = 2\).

c) \({x^2}.({2^x} - 6) - 2{x^2} = 0\)

\(\begin{array}{l}{x^2}.\left( {{2^x} - 6 - 2} \right) = 0\\{x^2}.\left( {{2^x} - 8} \right) = 0\end{array}\)

TH1: \({x^2} = 0\)

\(x = 0\)

TH2: \({2^x} - 8 = 0\)

\(\begin{array}{l}{2^x} = 8\\{2^x} = {2^3}\\x = 3\end{array}\)

Vậy \(x = 0;x = 3\).