Cho ví dụ về biểu thức đại số và chỉ rõ biến số (nếu có).
Các số, biến số được nối với nhau bởi dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa làm thành một biểu thức đại số.
Các biến số như x, y, a, b, c, …
Biểu thức đại số: \(2x + 1\) (biến số là x).
Biểu thức đại số: \(x.(3 + y).(z - 2)\) (biến số là x, y, z)
…
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Một bể đang chứa $480$ lít nước, có một vòi chảy vào mỗi phút chảy được $x$ lít. Cùng lúc đó một vòi khác chảy nước từ bể ra. Mỗi phút lượng nước chảy ra bằng \(\dfrac{1}{4}\) lượng nước chảy vào . Hãy biểu thị lượng nước trong bể sau khi đồng thời mở cả hai vòi trên sau $a$ phút.
\(480 + \dfrac{3}{4}ax\) (lít)
\(\dfrac{3}{4}ax\) (lít)
\(480 - \dfrac{3}{4}ax\) (lít)
\(480 + ax\) (lít)
Bài 2 :
Một bể đang chứa \(120\) lít nước, có một vòi chảy vào mỗi phút chảy được \(x\) lít. Cùng lúc đó một vòi khác chảy nước từ bể ra. Mỗi phút lượng nước chảy ra bằng \(\dfrac{1}{2}\) lượng nước chảy vào. Hãy biểu thị lượng nước trong bể sau khi đồng thời mở cả hai vòi trên sau \(a\) phút.
\(120 - \dfrac{1}{2}ax\) (lít)
\(\dfrac{1}{2}ax\) (lít)
\(120 + \dfrac{1}{2}ax\) (lít)
\(120 + ax\) (lít)
Bài 3 :
Cho \(a,b\) là các hằng số. Tìm các biến trong biểu thức đại số \(x\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right) + y\)
\(a;b\)
\(a;b;x;y\)
\(x;y\)
\(a;b;x\)
Bài 4 :
“Tổng các lập phương của hai số a và b” được biểu thị bởi biểu thức:
\({a^3} + {b^3}\)
\({\left( {a + b} \right)^3}\)
\({a^2} + {b^2}\)
\({\left( {a + b} \right)^2}\)
Bài 5 :
Hãy viết biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có chiều rộng là x (cm) và chiều dài hơn chiều rộng 3 cm.
Bài 6 :
Hãy chỉ ra các biến của mỗi biểu thức đại số sau:
a) 3.x2 – 1;
b) 3a+b
Bài 7 :
Viết biểu thức đại số biểu thị:
a) Nửa tổng của x và y.
b) Tổng của x và y nhân với tích của x và y.
Bài 8 :
Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích của hình thang có hai đáy là a và b, chiều cao là h (a, b và h có cùng đơn vị đo).
Bài 9 :
Hai biểu thức \({3.5^2} + 6:2\) và \(2.x + 3.{x^2}.y\) có gì khác nhau?
Bài 10 :
Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích của một hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng 3 cm và x cm. (Hình 1)
Bài 11 :
a) Hãy viết biểu thức biểu thị thể tích khối lập phương có cạnh bằng a.
b) Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích hình thang có đáy lớn bằng a cm, đáy nhỏ bằng b cm, đường cao bằng h cm.
Bài 12 :
Một khung ảnh hình chữ nhật với hai cạnh liên tiếp bằng 3a cm và 4a cm với bề rộng bằng 2 cm (xem Hình 3). Viết biểu thức biểu thị diện tích của tấm ảnh trong Hình 3.
Bài 13 :
Hãy viết biểu thức đại số biểu thị chu vi của một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 7 cm.
Bài 14 :
Hãy viết biểu thức đại số biểu thị thể tích của một hình hộp chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4 cm và hơn chiều cao 2 cm.
Bài 15 :
Hãy viết biểu thức đại số biểu thị:
a) Tổng của \({x^2}\) và \(3y\)
b) Tổng các bình phương của a và b
Bài 16 :
Rút gọn các biểu thức đại số sau:
a) \(6(y - x) - 2(x - y)\)
b) \(3{x^2} + x - 4x - 5{x^2}\)
Bài 17 :
Các bạn lớp 7A quyên góp tiền mua vở và bút bi để ủng hộ học sinh vùng lũ lụt. Giá mỗi quyển vở là 6 000 đồng, giá mỗi chiếc bút bi là 3 000 đồng.
Nếu mua 15 quyển vở và 10 chiếc bút bi thì hết 120 000 đồng.
Nếu mua 12 quyển vở và 18 chiếc bút bi thì hết 126 000 đồng.
Có thể sử dụng một biểu thức để biểu thị số tiền mua a quyển vở và b chiếc bút bi được không?
Bài 18 :
Viết biểu thức đại số biểu thị:
a) Tích của tổng x và y với hiệu của x và y;
b) Ba phẩy mười bốn nhân với bình phương của r.
Bài 19 :
Trong giờ học môn Mĩ thuật, bạn Hạnh dán lên trang vở hai hình vuông có kích thước lần lượt là 3 cm và x cm như ở Hình 1. Tổng diện tích của hai hình vuông đó là \({x^2} + 9(c{m^2})\).
Biểu thức đại số \({x^2} + 9\)có gì đặc biệt?
Bài 20 :
Viết biểu thức đại số biểu thị:
a) Hiệu các bình phương của hai số a và b;
b) Tổng các lập phương của hai số x và y.
Bài 21 :
Viết biểu thức đại số biểu thị:
a) Thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài a, chiều rộng b và chiều cao là a + b;
b) Diện tích của hình tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và độ dài của hai đường chéo đó là p và q.
Bài 22 :
Hãy chỉ ra các biến trong mỗi biểu thức đại số thu được ở các Bài 7.1 và 7.2.
Bài 7.1: \({a^2} - {b^2}\); \({x^3} + {y^3}\)
Bài 7.2: V = ab (a + b); \(S = \dfrac{1}{2}pq.\)
Bài 23 :
Trong hai kết luận sau, kết luận nào đúng?
a) Hai biểu thức \(A\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2};B\left( x \right) = {x^2} + 1\) bằng nhau với mọi giá trị của x. (Chẳng hạn, khi x = 0 thì ta có A(0) = B(0) = 1).
b) Hai biểu thức C = a(b + c) và D = ab + ac bằng nhau với mọi giá trị của biến a, b và c. (Chẳng hạn, khi a = b = c = 0 thì C = D = 0)
Bài 24 :
Một luống rau có x hàng, mỗi hàng có y cây rau (x, y là số tự nhiên). Trong tình huống này, biểu thức P = xy biểu thị số cây rau được trồng trên luống rau đó. Hãy nêu một tình huống khác, trong đó một đại lượng được biểu thị bởi biểu thức x – y.
Bài 25 :
Hãy viết biểu thức đại số biểu thị diện tích của một hình thoi có đường chéo thứ nhất dài hơn đường chéo thứ hai 4 cm.
Bài 26 :
Hãy viết biểu thức đại số biểu thị thể tích của một hình hộp chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6 cm và hơn chiều cao 3 cm.
Bài 27 :
Hãy viết biểu thức đại số biểu thị:
a) Tổng của \(3{x^2} + 1\) và \(5\left( {y - 2} \right)\);
b) Tổng các bình phương của \(a + 2\) và \(b - 1\).
Bài 28 :
Viết biểu thức đại số biểu thị:
a) Tổng các bình phương của x và y
b) Tổng của x và y bình phương
c) Tổng các lập phương của x và y
d) Lập phương của tổng x và y
Bài 29 :
a) Biểu thức đại số biểu thị diện tích của hình thang có đáy lớn 2a (m), đáy bé b (m), đường cao 2h (m) là
A. (a + b) . h (m2)
B. \(\frac{1}{2}\)(a + b) . h (m2)
C. (2a + b) . h (m2)
D. (a + 2b) . h (m2)
b) Biểu thức đại số biểu thị tích của tổng x và y với hiệu của x và y là
A. x + y . x – y
B. (x + y)(x – y)
C. (x + y)x – y
D. xy(x + y)(x – y)
Bài 30 :
Viết biểu thức đại số biểu thị:
a) Khối lượng của một vật có thể tích V (m3) và khối lượng riêngD (kg/m3)
b) Diện tích của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a (cm) và b (cm)
c) Sản lượng lúa thu hoạch được trên một ruộng lúa có diện tích là x (ha) và năng suất lúa là y (tạ/ha).
Danh sách bình luận