Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần.
a) Xét biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.
b) Xét biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 3 dư 1”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.
c) Xét biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là ước của 4”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.
Chú ý phần I. Biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc.
a) Để đưa ra những kết quả thuận lợi cho biến cố, ta cần xác định rõ hợp số là gì. Hợp số là những số không phải số nguyên tố (số nguyên tố là những số chia hết cho 1 và chính nó).
b) Để đưa ra những kết quả thuận lợi cho biến cố, ta cần xác định rõ những số nào chia cho 3 dư 1.
c) Để đưa ra những kết quả thuận lợi cho biến cố, ta cần xác định rõ những số nào là ước của 4.
Tập hợp A gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc.
A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}
a) Trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, có hai số là hợp số là: 4, 6.
Vậy có hai kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số” là: mặt 4 chấm, mặt 6 chấm (lấy ra từ tập hợp A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}).
b) Trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, có hai số chia 3 dư 1 là: 1, 4.
Vậy có hai kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 3 dư 1” là: mặt 1 chấm, mặt 4 chấm (lấy ra từ tập hợp A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}).
c) Trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, có ba số là ước của 4 là: 1, 2, 4.
Vậy có ba kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là ước của 4” là: mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 4 chấm (lấy ra từ tập hợp A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}).
Các khái niệm cơ bản trong xác suất, được áp dụng trong bài toán này, bao gồm:
Phép thử ngẫu nhiên: Một hành động mà kết quả không thể biết chắc chắn trước, nhưng có thể xác định được tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra.
Không gian mẫu ($ \Omega $ hoặc $A$): Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử ngẫu nhiên. Đối với gieo xúc xắc một lần, không gian mẫu $A$ là {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}.
Biến cố: Một tập hợp con của không gian mẫu, là một hoặc nhiều kết quả cụ thể mà ta quan tâm.
Kết quả thuận lợi cho biến cố: Những kết quả thuộc không gian mẫu làm cho biến cố đó xảy ra.
Các loại biến cố đặc biệt: Biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên.
Để giải các bài toán tương tự về việc xác định kết quả thuận lợi cho một biến cố, bạn có thể áp dụng ba bước sau:
Bước 1: Xác định không gian mẫu ($ \Omega $ hoặc $A$) của phép thử.
Liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra.
Bước 2: Hiểu rõ định nghĩa của biến cố.
Đọc kỹ yêu cầu để xác định điều kiện mà các kết quả phải thỏa mãn.
Bước 3: Lọc ra các kết quả thuận lợi từ không gian mẫu.
Duyệt qua từng kết quả trong không gian mẫu và chọn những kết quả thỏa mãn điều kiện của biến cố.
Danh sách bình luận