Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt {9 - {x^2}} \), trục hoành và hai đường thẳng x = -3, x = 3. Quay (S) xung quanh trục hoành được khối tròn xoay có thể tích là
-
A.
\(12\pi \)
-
B.
\(6\pi \)
-
C.
\(36\pi \)
-
D.
\(37\pi \)
Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f(x)\), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b). Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}(x)dx} \).
Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng (S) quanh trục Ox được tính theo công thức \(V = \pi \int\limits_{ - 3}^3 {{{\left( {\sqrt {9 - {x^2}} } \right)}^2}dx} = \pi \int\limits_{ - 3}^3 {\left( {9 - {x^2}} \right)dx} \)
\( = \pi \left( {9x - \frac{{{x^3}}}{3}} \right)\left| {_{ - 3}^3} \right. = \pi \left( {9.3 - \frac{{{3^3}}}{3}} \right) - \pi \left( {9.( - 3) - \frac{{{{( - 3)}^3}}}{3}} \right) = 36\pi \).
Đáp án : C
Danh sách bình luận