Đề bài

Tìm phân số bằng phân số \( \frac{35}{80}\) biết rằng tổng của mẫu số và hai lần tử số bằng \(210\).

Phương pháp giải

Rút gọn phân số, ta được \(\frac{{35}}{{80}} = \frac{7}{{16}}\)

Vậy phân số cần tìm có dạng \( \frac{7m}{16m}\) và vì tổng dương nên \(m\) cũng phải dương và mẫu khác \(0\) nên \(m \in {\mathbb{N}^*}\)

Do tổng của mẫu số và 2 lần tử số bằng \(210\) nên \(16m + 2.7m = 210\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Phân số đã cho \(\frac{{35}}{{80}} = \frac{7}{{16}}\)

Gọi phân số cần tìm có dạng \(\frac{{7m}}{{16m}}\) với \(m \in {\mathbb{N}^*}\),

Ta có, tổng của mẫu số và 2 lần tử số bằng \(210\), suy ra:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{16m + 2.7m = 210}\\{16m + 14m = 210}\\{30m = 210}\\{m = 210:30}\\{m = 7}\end{array}\)

Do đó \(\frac{{7m}}{{16m}} = \frac{{7.7}}{{16.7}} = \frac{{49}}{{112}}\)

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{{49}}{{112}}\)