Đề bài

Tìm phân số bằng phân số $\frac{35}{80}$ biết rằng tổng của mẫu số và hai lần tử số bằng $210$.

Phương pháp giải

Rút gọn phân số, ta được $\frac{{35}}{{80}} = \frac{7}{{16}}$

Vậy phân số cần tìm có dạng $\frac{7m}{16m}$ và vì tổng dương nên $m$ cũng phải dương và mẫu khác $0$ nên $m \in {\mathbb{N}^*}$

Do tổng của mẫu số và 2 lần tử số bằng $210$ nên $16m + 2.7m = 210$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Phân số đã cho $\frac{{35}}{{80}} = \frac{7}{{16}}$

Gọi phân số cần tìm có dạng $\frac{{7m}}{{16m}}$ với $m \in {\mathbb{N}^*}$,

Ta có, tổng của mẫu số và 2 lần tử số bằng $210$, suy ra:

$\begin{array}{*{20}{l}}{16m + 2.7m = 210}\\{16m + 14m = 210}\\{30m = 210}\\{m = 210:30}\\{m = 7}\end{array}$

Do đó $\frac{{7m}}{{16m}} = \frac{{7.7}}{{16.7}} = \frac{{49}}{{112}}$

Vậy phân số cần tìm là $\frac{{49}}{{112}}$