Đề bài

Hàm số nào sau đây là hàm số tuần hoàn với chu kì $\pi $.

A.

$y = \sin x$.
B.

$y = \cos x$.
C.

$y = \tan 2x$.
D.

$y = \cot x$.

Phương pháp giải

Hàm số $y = \sin (ax + b)$ và $y = \cos (ax + b)$ tuần hoàn với chu kì $T = \frac{{2\pi }}{{\left| a \right|}}$.

Hàm số $y = \tan (ax + b)$ và $y = \cot (ax + b)$ tuần hoàn với chu kì $T = \frac{\pi }{{\left| a \right|}}$.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Hàm số $y = \sin x$, $y = \cos x$ tuần hoàn với chu kì $T = 2\pi $.

Hàm số $y = \tan 2x$ tuần hoàn với chu kì $T = \frac{\pi }{2}$.

Hàm số $y = \cot x$ tuần hoàn với chu kì $T = \pi $.

Đáp án : D

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho hàm số $y = 2{x^3} - 5x + 3$. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A.

$y$ là hàm số chẵn
B.

$y$ là hàm số lẻ
C.

$y$ là hàm số không có tính chẵn lẻ
D.

$y$ là hàm số vừa chẵn vừa lẻ

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ:

A.

$y = |x|$
B.

$y = 3x + 1$
C.

$y = {x^2} - 2x$
D.

$y = 5{x^3} - x$

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Xét tính tuần hoàn của hàm số $y = \tan 2x$.

Xem lời giải >>

Bài 4 :

So sánh:

a) $\sin \left( {x + 2\pi } \right)$ và $\sin x$;

b) $\cos (x + 2\pi )$ và $\cos x$;

c) $\tan \left( {x + \pi } \right)$ và $\tan x$;

d) $\cot (x + \pi )$ và $\cot x$.

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Xét tính chẵn, lẻ của hàm số $g\left( x \right) = \frac{1}{x}$.

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Cho hai hàm số $f\left( x \right) = {x^2}$ và $g\left( x \right) = {x^3}$, với các đồ thị như hình dưới đây.

a) Tìm các tập xác định ${D_f},\;{D_g}$ của các hàm số $f\left( x \right)$ và $g\left( x \right)$.

b) Chứng tỏ rằng $f\left( { - x} \right) = f\left( x \right),\;\forall x \in {D_f}$. Có nhận xét gì về tính đối xứng của đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ đối với hệ trục tọa độ Oxy?

c) Chứng tỏ rằng $g\left( { - x} \right) = - g\left( x \right),\;\forall x \in {D_g}$. Có nhận xét gì về tính đối xứng của đồ thị hàm số $y = g\left( x \right)$ đối với hệ trục tọa độ Oxy?

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:

a) $y = \sin 2x + \tan 2x$;

b) $y = \cos x + {\sin ^2}x$;

c) $y = \sin x\cos 2x$;

d) $y = \sin x + \cos x$.

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm tuần hoàn?

A. $y = \tan x + x$

B. $y = {x^2} + 1$

C. $y = \cot x$

D. $y = \frac{{\sin x}}{x}$

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Cho ví dụ về hàm số tuần hoàn

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như Hình 22.

a) Có nhận xét gì về đồ thị hàm số trên mỗi đoạn $\left[ {a;a + T} \right],\left[ {a + T;a + 2T} \right],\left[ {a - T;a} \right]$?

b) Lấy điểm $M\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)$ thuộc đồ thị hàm số với ${x_0} \in \left[ {a;a + T} \right]$. So sánh mỗi giá trị $f\left( {{x_0} + T} \right);f\left( {{x_0} - T} \right)$ với $f\left( {{x_0}} \right)$

Xem lời giải >>

Bài 11 :

a) Chứng tỏ rằng hàm số $g(x) = {x^3}$là hàm số lẻ.

b) Cho ví dụ về hàm số không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ.

Xem lời giải >>

Bài 12 :

a) Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^2}$

Với $x \in \mathbb{R}$, hãy so sánh $f\left( { - x} \right)$ và $f\left( x \right)$

Quan sát parabol (P) là đồ thị của hàm số $f\left( x \right) = {x^2}$ (Hình 20) và cho biết trục đối xứng của (P) là đường thẳng nào?

b) Cho hàm số $g\left( x \right) = x$

Với $x \in \mathbb{R}$, hãy so sánh $g\left( { - x} \right)$ và $g\left( x \right)$

Quan sát đường thẳng d là đồ thị của hàm số $g\left( x \right) = x$ (Hình 21) và cho biết gốc tọa độ O có là tâm đối xứng của đường thẳng d hãy không.

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số:

a) $y = \sin x\cos x$

b) $y = \tan x + \cot x$

c) $y = {\sin ^2}x$

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Xét tính tuần hoàn của hàm số y = cosx và hàm số y = cotx

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Hãy chỉ ra một số thực T sao cho sin(x + T) = sinx với mọi $x \in \mathbb{R}$.

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Chứng minh rằng hàm số y = sinx và hàm số y = cotx là các hàm số lẻ.

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Xét hai hàm số $y = {x^2},y = 2x$ và đồ thị của chúng trong Hình 2. Đối với mỗi trường hợp, nêu mối liên hệ của giá trị hàm số tại 1 và -1, 2 và -2. Nhận xét về tính đối xứng của mỗi đồ thị hàm số.

Xem lời giải >>

Bài 18 :

a, $y = 5si{n^2}\alpha + 1$

b, $y = cosx + sinx$

c, $y = tan2x$

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y = sinx là hàm số chẵn.

B. Hàm số y = cosx là hàm số chẵn

C. Hàm số y = tanx là hàm số chẵn

D. Hàm số y = cotx là hàm số chẵn

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A.

$y = - \cos x$
B.

$y = - 2\sin x$
C.

$y = 2\sin ( - x)$
D.

$y = \sin x - \cos x$

Xem lời giải >>

Bài 21 :

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A.

$y = \left| {\sin x} \right|$
B.

$y = {x^2}.\sin x$
C.

$y = \frac{x}{{\cos x}}$
D.

$y = x + \sin x$

Xem lời giải >>

Bài 22 :

Khẳng định nào sau đây là sai?

A.

Hàm số $y = \sin x$ là hàm số lẻ
B.

Hàm số $y = \cos x$ là hàm số lẻ
C.

Hàm số $y = \tan x$ là hàm số lẻ
D.

Hàm số $y = \cot x$ là hàm số lẻ

Xem lời giải >>

Bài 23 :

Hàm số $y = f\left( x \right)$ (có tập xác định $D$) là hàm số lẻ nếu với $\forall x \in D$ thì $ - x \in D$ và

A.

$f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)$
B.

$f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)$
C.

$f\left( { - x} \right) = f\left( {\pi x} \right)$
D.

$f\left( { - x} \right) = - f\left( {\pi x} \right)$

Xem lời giải >>

Bài 24 :

Hàm số $y = f\left( x \right)$ có tập xác định $D$ là hàm số tuần hoàn nếu tồn tại một số $T$ khác $0$ sao cho $\forall x \in D$ ta có $x + T \in D,x - T \in D$ và