Đề bài

Cho góc nhị diện \(\left[ {{P_1},d,{Q_1}} \right]\). Gọi \(O\) là một điểm tuỳ ý trên \(d\). \(Ox\) là tia nằm trong \(\left( P \right)\) và vuông góc với \(d\), \(Oy\) là tia nằm trong \(\left( Q \right)\) và vuông góc với \(d\) (Hình 6).

a) Nêu nhận xét về vị trí tương đối giữa \(d\) và \(mp\left( {Ox,Oy} \right)\).

b) Nêu nhận xét về số đo của góc \(xOy\) khi \(O\) thay đổi trên \(d\).

Phương pháp giải

Sử dụng định lí: Nếu đường thẳng \(d\) vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau \(a\) và \(b\) cùng nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) thì \(d \bot \left( \alpha  \right)\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}d \bot Ox\\d \bot Oy\end{array} \right\} \Rightarrow d \bot mp\left( {Ox,Oy} \right)\)

b) Số đo của góc \(xOy\) không đổi khi \(O\) thay đổi trên \(d\).