Ba đơn vị cùng vận chuyển 700 tấn hàng. Đơn vị A có 10 xe trọng tải mỗi xe là 5 tấn; đơn vị B có 20 xe trọng tải mỗi xe là 4 tấn; đơn vị C có 14 xe trọng tải mỗi xe là 5 tấn. Hỏi mỗi đơn vị vận chuyển được bao nhiêu tấn hàng, biết mỗi xe đều chở một số chuyến như nhau?
Ba đơn vị cùng vận chuyển 700 tấn hàng. Đơn vị A có 10 xe trọng tải mỗi xe là 5 tấn; đơn vị B có 20 xe trọng tải mỗi xe là 4 tấn; đơn vị C có 14 xe trọng tải mỗi xe là 5 tấn. Hỏi mỗi đơn vị vận chuyển được bao nhiêu tấn hàng, biết mỗi xe đều chở một số chuyến như nhau?
Từ dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c + e}}{{b + d + f}} = \frac{{a - c - e}}{{b - d - f}}\,.\)
Gọi \(x,{\rm{ }}y,{\rm{ }}z\) (tấn) lần lượt là khối lượng hàng các đơn vị \(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\) vận chuyển \(\left( {x,{\rm{ }}y,{\rm{ }}z > 0} \right)\).
Theo đề bài ta suy ra: \(\frac{x}{{50}} = \frac{y}{{80}} = \frac{z}{{70}}\).
Ba đơn vị cùng vận chuyển \(700\) tấn hàng nên \(x + y + z = 700.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{{50}} = \frac{y}{{80}} = \frac{z}{{70}} = \frac{{x + y + z}}{{50 + 80 + 70}} = 3,5\).
Do đó \(x = 50.3,5 = 275;{\rm{ }}y = 80.3,5 = 280;{\rm{ }}z = 70{\rm{ }}.{\rm{ }}2,5 = 245\) (thỏa mãn).
Vậy đơn vị \(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\) vận chuyển \(\left( {x,{\rm{ }}y,{\rm{ }}z > 0} \right)\) lần lượt vận chuyển được \(275\) tấn hàng, \(280\) tấn hàng và \(245\) tấn hàng.
Danh sách bình luận