Đề bài

Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây tạo thành một tam giác?

• A. \(5{\rm{ }}cm;{\rm{ }}4{\rm{ }}cm;{\rm{ }}1{\rm{ }}cm;\)
• B. \(3{\rm{ }}cm;{\rm{ }}4{\rm{ }}cm;{\rm{ }}5{\rm{ }}cm;\)
• C. \(5{\rm{ }}cm;{\rm{ }}2{\rm{ }}cm;{\rm{ }}2{\rm{ }}cm;\)
• D. \(1{\rm{ }}cm;{\rm{ }}4{\rm{ }}cm;{\rm{ }}10{\rm{ }}cm;\)

Phương pháp giải

Áp dụng bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Giả sử \(a,b,\;c > 0\) là độ dài của 3 cạnh trong 1 tam giác bất kì. Khi đó ta có: \(\left| {a - b} \right| < c < a + b.\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(5-4 = 1 < 3;{\rm{ }}5-3 = 2 < 4;{\rm{ }}4-3 = 1 < 5.\)

Vậy bộ ba độ dài \(3{\rm{ }}cm;{\rm{ }}4{\rm{ }}cm;{\rm{ }}5{\rm{ }}cm\) có thể tạo thành một tam giác.

Đáp án : B