Đề bài

Cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng b vuông góc với mặt phẳng (Q). Lấy một đường thẳng a vuông góc với (P) (H.7.47).

a) Tính góc giữa a và b.

b) Tính góc giữa (P) và (Q).

Phương pháp giải

- Sử dụng 2 đường thẳng vuông góc thì góc giữa chúng bằng 90⁰.

- Sử dụng nhận xét trang 45 để xác định góc giữa 2 mặt phẳng.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) \(\left. \begin{array}{l}a \bot \left( P \right)\\b \subset \left( P \right)\end{array} \right\} \Rightarrow a \bot b \Rightarrow \left( {a,b} \right) = {90^0}\)

b) Gọi \(\left( P \right) \cap \left( Q \right) = \Delta \)

\(\begin{array}{l}a \bot \Delta \left( {a \bot \left( P \right)} \right)\\b \bot \Delta \left( {b \bot \left( Q \right)} \right)\\ \Rightarrow \left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = \left( {a,b} \right) = {90^0}\end{array}\)