Đề bài

Cho tam giác $ABO$ vuông tại $O$, có góc \(\widehat {BAO} = {30^0},AB = a\) . Quay tam giác $ABO$ quanh trục $AO$ ta được một hình nón có diện tích xung quanh bằng:

• A. \(\dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{4}\).
• B. \(2\pi {a^2}\).
• C. \(\dfrac{{\pi {a^2}}}{2}\)
• D. \(\dfrac{{\pi {a^2}}}{4}\).

Phương pháp giải

Công thức tính diện tích xung quanh \({S_{xq}} = \pi rl\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Hình nón thu được có đường sinh $l = AB = a$; bán kính đáy

$r = OB = AB.\sin 30^\circ  = \dfrac{a}{2}$ và diện tích xung quanh là

${S_{xq}} = \pi rl = \dfrac{{\pi {a^2}}}{2}$

Đáp án : C

Chú ý

Một số em sẽ chọn nhầm đáp án A vì áp dụng nhầm công thức \({S_{xq}} = \pi rh\).