Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức một biến?
a) 2y b) 3x + 5
c) 8 d)\(21{t^{12}}\)
Dựa vào khái niệm đơn thức một biến:
Đơn thức một biến (gọi tắt là đơn thức) là biểu thức đại số có dạng tích của một số thực với một lũy thừa của biến.
Các đơn thức 1 biến là a, c, d.
b) 3x + 5 là tổng của hai đơn thức một biến nên không phải đơn thức 1 biến.
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Cho biết hệ số và bậc của mỗi đơn thức sau:
a) 2.x6
b) \( - \dfrac{1}{5}.{x^2}\)
c) -8
d) 32x
Bài 2 :
Khi nhân một đơn thức bậc 3 với một đơn thức bậc 2, ta được đơn thức bậc mấy?
Bài 3 :
Tính:
a) \(5{x^3} + {x^3}\);
b) \(\dfrac{7}{4}{x^5} - \dfrac{3}{4}{x^5}\);
c) \(( - 0,25{x^2}).(8{x^3})\)
Bài 4 :
Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đơn thức một biến:
a) \(5{x^3}\) b) 3y + 5 c) 7,8 d) \(23.y.{y^2}\)
Bài 5 :
a) Viết biểu thức biểu thị:
- Diện tích hình vuông có độ dài cạnh là x cm;
- Thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh là 2x cm.
b) Các biểu thức trên có dạng như thế nào?
Bài 6 :
Cho hai đơn thức của cùng biến x là \(2{x^2}\)và \(3{x^2}\).
a) So sánh số mũ của biến x trong hai đơn thức trên.
b) Thực hiện phép cộng \(2{x^2} + 3{x^2}\).
c) So sánh kết quả của hai phép tính: \(2{x^2} + 3{x^2}\) và \((2 + 3){x^2}\).
Bài 7 :
Thực hiện mỗi phép tính sau:
a) \({x^2} + \dfrac{1}{4}{x^2} - 5{x^2}\);
b) \({y^4} + 6{y^4} - \dfrac{2}{5}{y^4}\).
Bài 8 :
Trong hai biểu thức đại số \(P = x.\sqrt 2 \) và \(Q = 2.\sqrt x \), biểu thức nào là một đơn thức?
A. P là đơn thức.
B. Q là đơn thức.
C. Cả P và Q đều là đơn thức.
D. Cả P và Q đều không phải là đơn thức.
Bài 9 :
a) Tính \(\left( {\frac{1}{2}{x^3}} \right).\left( { - 4{x^2}} \right)\). Tìm hệ số và bậc của đơn thức nhận được.
b) Tính \(\frac{1}{2}{x^3} - \frac{5}{2}{x^3}\). Tìm hệ số và bậc của đa thức nhận được.
Bài 10 :
Cho các đơn thức: \(2{x^6}; - 5{x^3}; - 3{x^5};{x^3};\frac{3}{5}{x^2}; - \frac{1}{2}{x^2};8; - 3x\). Gọi A là tổng của các đơn thức đã cho.
a) Hãy thu gọn tổng A và sắp xếp các hạng tử để được một đa thức.
b) Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do và hệ số của \({x^2}\) của đa thức thu được.
Bài 11 :
Biểu thức nào sau đây không là đơn thức?A. \(4{x^2}y\left( { - 2x} \right)\)
B. \(2x\)
C. \(2xy - {x^2}\)
D. \(2021\)
Bài 12 :
Có bao nhiêu đơn thức trong các biểu thức \(2x\,;\,3y\,;\,x - 5y\,;\, - 2x - y; - 1?\)A. \(2\)
B. \(3\)
C. \(4\)
D. \(5\)
Bài 13 :
Biểu thức nào sau đây không là đơn thức?A. \(4{x^2}y\left( { - 2x} \right)\).
B. \(2x\).
C. \(2xy - {x^2}\).
D. \(2021\).
Bài 14 :
Có bao nhiêu đơn thức trong các biểu thức \(2x\,;\,3y\,;\,x - 5y\,;\, - 2x - y; - 1?\)A. \(2\).
B. \(3\).
C. \(4\).
D. \(5\).
Bài 15 :
Biểu thức nào sau đây không là đơn thức?A. \(4{x^2}y\left( { - 2x} \right)\)
B. \(2x\)
C. \(2xy - {x^2}\)
D. \(2021\)
Bài 16 :
Có bao nhiêu đơn thức trong các biểu thức \(2x\,;\,3y\,;\,x - 5y\,;\, - 2x - y; - 1?\)A. \(2\)
B. \(3\)
C. \(4\)
D. \(5\)
Danh sách bình luận