Cho hai đa thức P(x) = \(7{x^3} - 8x + 12\) và Q(x) = \(6{x^2} - 2{x^3} + 3x - 5\). Hãy tính P(x) + Q(x) bằng hai cách.
Cách 1: Nhóm các đơn thức cùng lũy thừa rồi thực hiện phép cộng
Cách 2: Sắp xếp đa thức theo bậc giảm dần rồi đặt tính cộng sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi cộng theo từng cột.
Cách 1:
P(x) + Q(x) = \(7{x^3} - 8x + 12 + 6{x^2} - 2{x^3} + 3x - 5\)
\(\begin{array}{l} = (7{x^3} - 2{x^3}) + 6{x^2} + ( - 8x + 3x) + (12 - 5)\\ = 5{x^3} + 6{x^2} - 5x + 7\end{array}\)
Cách 2:
Các bài tập cùng chuyên đề
Tìm tổng của hai đa thức: x3 – 5x + 2 và x3 – x2 +6x – 4.
Cho hai đa thức M = 0,5x4 – 4x3 + 2x – 2,5 và N = 2x3 + x2 + 1,5
Hãy tính tổng M + N ( trình bày theo 2 cách)
Đặt tính cộng để tìm tổng của ba đa thức sau:
A = 2x3 – 5x2 + x – 7
B = x2 – 2x + 6
C = -x3 + 4x2 - 1
Tìm tổng của hai đa thức sau bằng cách nhóm các hạng tử cùng bậc:
x2 – 3x + 2 và 4x3 – x2 + x - 1
Bạn Nam được phân công mua một số sách làm quà tặng trong buổi tổng kết cuối năm học của lớp. Nam dự định mau ba loại sách với giá bán như bảng sau. Giả sử Nam cần mua x cuốn sách khoa học, x+8 cuốn sách tham khảo và x + 5 cuốn truyện tranh.
a) Viết các đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho từng loại sách.
b) Tìm đa thức biểu thị tổng số tiền Nam phải trả để mua số sách đó.
Hai bạn Tròn và Vuông tranh luận với nhau như sau:
Hãy cho biết ý kiến của em và nêu một ví dụ minh họa.
Hãy lập biểu thức biểu thị tổng chu vi hình vuông (Hình 1a) và hình chữ nhật (Hình 1b).
Thực hiện phép tính \((x - 4) + \left[ {({x^2} + 2x) + (7 - x)} \right]\)
Cho đa thức A(y) = \( - 5{y^4} - 4{y^2} + 2y + 7\)
Tìm đa thức B(y) sao cho B(y) – A(y) = \(2{y^3} - 9{y^2} + 4y\)
Viết biểu thức biểu thị chu vi của hình thang cân trong Hình 3.
Cho đa thức \(P(x) = {x^3} - 4{x^2} + 8x - 2\). Hãy viết P(x) thành tổng của hai đa thức bậc bốn
a) Thực hiện phép cộng trong mỗi trường hợp sau: \(5{x^2} + 7{x^2}\); \(a{x^2} + b{x^2}\) (k \(\in\) N*).
b) Nêu quy tắc cộng hai đơn thức có cùng số mũ của biến.
Cho hai đa thức
\(P(x) = 5{x^2} + 4 + 2x\) và \(Q(x) = 8x + {x^2} + 1\).
a) Sắp xếp các đa thức P(x), Q(x) theo số mũ giảm dần của biến.
b) Tìm đơn thức thích hợp trong dạng thu gọn của P(x) và Q(x) cho ? ở bảng sau rồi cộng hai đơn thức theo từng cột và thể hiện kết quả ở dòng cuối cùng của mỗi cột:
c) Dựa vào kết quả cộng hai đơn thức theo từng cột, xác định đơn thức R(x).
Để cộng hai đa thức P(x), Q(x), bạn Dũng viết như dưới đây có đúng không? Vì sao? Nếu chưa đúng, em hãy sửa lại cho đúng.
Cho hai đa thức:
\(P(x) = - 2{x^2} + 1 + 3x\) và \(Q(x) = - 5x + 3{x^2} + 4\).
a) Sắp xếp các đa thức P(x) và Q(x) theo số mũ giảm dần của biến.
b) Viết tổng P(x) + Q(x) theo hàng ngang.
c) Nhóm các đơn thức có cùng số mũ của biến với nhau.
d) Tính tổng P(x) + Q(x) bằng cách thực hiện phép tính trong từng nhóm.
Tính tổng của hai đa thức sau bằng hai cách:
\(P(x) = 2{x^3} + \dfrac{3}{2}{x^2} + 5x - 2\);
\(Q(x) = - 8{x^3} + 4{x^2} + 6 + 3x\).
Bác Ngọc gửi ngân hàng thứ nhất 90 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất x%/năm. Bác Ngọc gửi ngân hàng thứ hai 80 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất \((x + 1,5)\)%/năm. Hết kì hạn 1 năm, bác Ngọc có được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu:
a) Ở ngân hàng thứ hai?
b) Ở cả hai ngân hàng?
