Đề bài

a) Nguyên liệu của món mứt dừa sau khi hoàn thành chỉ gồm dừa và đường theo tỷ lệ 2 : 1. Tính xem trong 6 kg mứt dừa có bao nhiêu ki-lô-gam dừa và bao nhiêu ki-lô-gam đường.

 b) Bạn Dũng và bạn Thủy muốn làm mứt gừng theo công thức: Cứ 3 phần gừng thì cần 2 phần đường. Hai bạn mua 600g gừng.  Hai bạn cần mua bao nhiêu gam đường?

  c) Mẹ chỉ có 10 quyển vở, số vở chia cho hai chị em An và Bình. Tính số sách chia cho mỗi em, biết rằng số tuổi của An và Bình là 8; 12 và số sách tỉ lệ thuận với số tuổi

Phương pháp giải

a)      Theo tỉ lệ 2:1 thì trong 6kg mứt dừa sẽ có 3 phần nguyên liệu bằng nhau trong đó 2 phần là dừa còn lại là đường .

b)      Từ số phần gừng và đường ta suy ra được tỉ lệ của gừng và đường . Sau đó lấy tỉ lệ nhân với số gừng đã mua để ra só đường cần mua .

c)      Tính tỉ lệ quyển vở của 2 chị em và vì An nhỏ tuổi hơn nên tỉ lệ của An thấp hơn. Sau đó rút gọn tỉ lệ để tìm được số vở của mỗi người dựa vào số vở đã cho có ở đầu bài.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a)      Tỉ lệ dừa và đường là : \(\dfrac{2}{1}\)

Ta có sơ đồ sau :

\( \Rightarrow \) Số kg đường là : 6 : ( 2+1) = 2 (kg) ( Áp dụng bài toán tổng tỉ đã học ở tiểu học )

\( \Rightarrow \) Số kg dừa là : 2 . 2 = 4 (kg)

b)      Tỉ lệ của gừng và đường là 3:2 ta có được tỉ số giữa gừng và đường là  \(\dfrac{3}{2}\) nên số đường bằng \(\dfrac{2}{3}\) số gừng.

Theo đề bài hai bạn đã mua 600 g gừng nên

\( \Rightarrow \) Số đường cần mua là : \(\dfrac{2}{3} \times 600\)= 400 g

Vậy 2 bạn cần mua 400g đường

c)      Ta có số tuổi của An và Bình lần lượt là 8;12 nên ta sẽ có tỉ số tuổi của 2 bạn là \(\dfrac{8}{{12}} = \dfrac{2}{3}\)

Vậy số sách của An và Bình sẽ có tỉ số là 2:3

Theo đề bài chị Chi có 10 quyển vở mà theo tỉ số vừa tính được trong số 10 quyển vở đó An có 2 phần và Bình có 3 phần .

\( \Rightarrow \) Số vở của An là 10 : ( 2+3) . 2 = 4 quyển vở ( Áp dụng bài toán tổng tỉ đã được học ở lớp dưới )

\( \Rightarrow \) Số vở của Bình là : 10 – 4 = 6 quyển vở .

Xem thêm : SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo
BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho \(7x = 4y\) và \(y - x = 24\). Tính \(x;y\).

  • A.

    \(y = 4;x = 7\) 

  • B.

    \(x = 32;y = 56\)

  • C.

    \(x = 56;y = 32\)

  • D.

    \(x = 4;y = 7\)

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Cho \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{5}\) và \(xy = 10\). Tính \(x - y\) biết \(x > 0;y > 0.\)

  • A.

    \( - 3\)

  • B.

    \(3\)

  • C.

    \(8\)

  • D.

    \( - 8\)

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Nếu các số x, y, z tỉ lệ với các số 6; 4; 3 thì ta có dãy tỉ số bằng nhau nào:

  • A.
    \(\frac{x}{4} = \frac{y}{3} = \frac{z}{6}\).
  • B.
    \(\frac{3}{x} = \frac{4}{y} = \frac{6}{z}\).
  • C.
    \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{6}\).
  • D.
    \(\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{3}\).
Xem lời giải >>

Bài 4 :

Với \(a,b,c,d \in Z;{\rm{ }}b,d \ne 0\) kết luận nào sau đây là đúng?

  • A.
    \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a + c}}{{b - d}}\).
  • B.
    \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a - c}}{{d - b}}\).
  • C.
    \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a - c}}{{b - d}}\).
  • D.
    \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a - c}}{{b + d}}\).
Xem lời giải >>

Bài 5 :

Ba đội cùng chuyển một khối lượng gạch như nhau. Thời gian để đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba làm xong công việc lần lượt là 2 giờ, 3 giờ, 4 giờ. Tính số người tham gia làm việc của mỗi đội, biết rằng số người của đội thứ ba ít hơn số người của đội thứ hai là 5 người.

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Biết \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3}\) và \(x + y =  - 15\). Khi đó giá trị của x, y là

  • A.
    x = 6, y = 9.
  • B.
    x = −7, y = −8.
  • C.
    x = 8, y = 12.
  • D.
    x = −6, y = −9.
Xem lời giải >>

Bài 7 :

a) Cho \(\frac{a}{b} = \frac{6}{5}\). Tìm a, b biết: a – b = 3

b) Cho \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5}\). Tìm x, y, z biết \(x - y + z = 32\)

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Ba đơn vị cùng vận chuyển 700 tấn hàng. Đơn vị A có 10 xe trọng tải mỗi xe là 5 tấn; đơn vị B có 20 xe trọng tải mỗi xe là 4 tấn; đơn vị C có 14 xe trọng tải mỗi xe là 5 tấn. Hỏi mỗi đơn vị vận chuyển được bao nhiêu tấn hàng, biết mỗi xe đều chở một số chuyến như nhau?

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Tổng kết cuối học kì 1, số học sinh giỏi của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 4; 3; 2. Biết tổng số học sinh giỏi của cả ba lớp là 45 em. Hỏi mỗi lớp 7A, 7B, 7C có bao nhiêu học sinh giỏi?

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Với \(a,b,c,d \in Z;\,\,b,d \ne 0;{\rm{b}} \ne  \pm {\rm{d }}\). Kết luận nào sau đây là đúng?

  • A.
    \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a + c}}{{b - d}}.\)
  • B.
    \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a - c}}{{d - b}}.\)
  • C.
    \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a - c}}{{b - d}}.\)
  • D.
    \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a - c}}{{b + d}}.\)
Xem lời giải >>

Bài 11 :

Học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C làm 40 tấm thiệp để chúc mừng các thầy cô nhân ngày 20-11, biết số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự là 45; 42; 33. Hỏi trong ba lớp trên mỗi lớp làm bao nhiêu tấm thiệp, biết số học sinh tỉ lệ với số thiệp cần làm.

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Tìm tất cả các số nguyên dương \(x,y,z\) thỏa mãn:

\(\frac{{2z - 4x}}{3} = \frac{{3x - 2y}}{4} = \frac{{4y - 3z}}{2}\)và \(200 < {y^2} + {z^2} < 450\).

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Làm thế nào để biểu diễn sự bằng nhau của ba tỉ số \(\frac{1}{2};\frac{2}{4};\frac{3}{6}\)?

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Viết dãy tỉ số bằng nhau từ các tỉ số:

\(\frac{1}{4};\frac{8}{{32}};\frac{{13}}{{54}};\frac{{ - 9}}{{ - 36}}\)

Xem lời giải >>

Bài 15 :

a) Cho tỉ lệ thức\(\frac{6}{{10}} = \frac{9}{{15}}\). So sánh hai tỉ số \(\frac{{6 + 9}}{{10 + 15}}\) và \(\frac{{6 - 9}}{{10 - 15}}\) với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho.

b) Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) với \(b + d \ne 0;b - d \ne 0\)

Gọi giá trị trung của các tỉ số đó là k, tức là: \(k = \frac{a}{b} = \frac{c}{d}\)

- Tính a theo b và k, tính c theo d và k.

- Tính tỉ số \(\frac{{a + c}}{{b + d}}\) và \(\frac{{a - c}}{{b - d}}\) theo k.

- So sánh mỗi tỉ số \(\frac{{a + c}}{{b + d}}\) và \(\frac{{a - c}}{{b - d}}\) với các tỉ số \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\)

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Tìm hai số x,y biết:

x : 1,2 = y : 0,4 và x – y = 2.

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Tìm ba số x,y,z biết x,y,z tỉ lệ với ba số 2,3,4 và x – y – z  = 2.

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Ba máy bơm cùng bơm nước vào một bể bơi không có nước, có dạng hình hộp chữ nhật, với các kích thước bể là 12 m; 10 m; 1,2 m. Lượng nước mà ba máy bơm được tỉ lệ với 3 số 7;8;9. Mỗi máy cần bơm bao nhiêu mét khối nước để đầy bể bơi?

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Cho tỉ lệ thức \(\frac{x}{7} = \frac{y}{2}\). Tìm hai số x,y biết:

a) x + y = 18;

b) x – y = 20

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Cho dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\). Tìm ba số x,y,z biết:

a) x+y+z = 180;                      b) x + y – z = 8

Xem lời giải >>

Bài 21 :

Cho ba số x,y,z sao cho \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4};\frac{y}{5} = \frac{z}{6}\)

a) Chứng minh: \(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}}\)

b) Tìm ba số x,y,z biết x – y + z = - 76

Xem lời giải >>

Bài 22 :

Cho \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) với b – d \( \ne \) 0; b + 2d \( \ne \) 0. Chứng tỏ rằng:

\(\frac{{a - c}}{{b - d}} = \frac{{a + 2c}}{{b + 2d}}\)

Xem lời giải >>

Bài 23 :

Tìm ba số x,y,z biết: \(\frac{x}{5} = \frac{y}{7} = \frac{z}{9}\) và x – y + z = \(\frac{7}{3}\)

Xem lời giải >>

Bài 24 :

Ba lớp 7A, 7B và 7C được giao nhiệm vụ trồng 120 cây để phủ xanh đổi trọc. Tính số cây trồng được của mỗi lớp, biết số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B và 7C tỉ lệ với 7; 8; 9.

  • A.

    Số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là 35 cây; 40 cây; 42 cây;

  • B.
    Số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là 35 cây; 38 cây; 42 cây;
  • C.
    Số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là 35 cây; 40 cây; 38 cây;
  • D.
    Số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là 35 cây; 40 cây; 45 cây;
Xem lời giải >>

Bài 25 :

Tìm hai số x, y biết:

a) \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4}\) và \(x + y = 14\);

b) \(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{{ - 7}}\) và \(x - y = 33\);

c) \(x:y = 2\dfrac{2}{3}\) và \(x - y = 60\);

d) \(x:3 = y:16\) và \(3x - y = 35\).

Xem lời giải >>

Bài 26 :

Tìm ba số x, y, z biết:

a) \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{6}\) và \(x + y + z = 98\);                         

b) \(\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{{ - 6}} = \dfrac{z}{7}\) và \(x - y - z = 16\);

c) \(x:y:z = 2:3:4\) và \(x + 2y - z =  - 8\);

d) \(\dfrac{x}{{ - 3}} = \dfrac{y}{4};{\rm{ }}\dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{3}\) và \(x + y + z = 14\).

Xem lời giải >>

Bài 27 :

Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\), hãy chứng tỏ mỗi tỉ lệ thức sau:

a) \(\dfrac{{a + b}}{b} = \dfrac{{c + d}}{d}\);

b) \(\dfrac{{a - b}}{b} = \dfrac{{c - d}}{d}\).

Xem lời giải >>

Bài 28 :

Tìm ba số x, y, z biết:

a) \(2x = 3y;{\rm{ }}5y = 7z\) và \(3x - 7y + 5z = 30\);

b) \(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{3} = \dfrac{{z - 3}}{4}\) và \(x - 2y + 3z = 14\).

Xem lời giải >>

Bài 29 :

Cho các số a, b, c thỏa mãn \(\dfrac{a}{{2{\rm{ }}020}} = \dfrac{b}{{2{\rm{ }}021}} = \dfrac{c}{{2{\rm{ }}022}}\). Chứng tỏ rằng:

\(4(a - b)(b - c) = {(c - a)^2}\).

Xem lời giải >>

Bài 30 :

Tìm hai số x và y biết: \(\dfrac{x}{{11}} = \dfrac{y}{{17}}\) và x – y = 12

Xem lời giải >>