Đề bài

Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{3}{7} = \dfrac{9}{{21}}\). Hãy tính các tỉ số \(\dfrac{{3 + 9}}{{7 + 21}}\) và \(\dfrac{{3 - 9}}{{7 - 21}}\) rồi so sánh chúng với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho.

Phương pháp giải

Lần lượt thực hiện và tối giản các phép tính

Từ kết quả thu được và so sánh chúng với các tỉ số trong tỉ lệ đã cho

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có tỉ thức : \(\dfrac{3}{7} = \dfrac{9}{{21}}\)

Xét \(\dfrac{{3 + 9}}{{7 + 21}}\) = \(\dfrac{{12}}{{28}}\) = \( = \dfrac{3}{7}\)( chia cả tử và mẫu cho 4 )

Xét \(\dfrac{{3 - 9}}{{7 - 21}}\) = \(\dfrac{{ - 6}}{{ - 14}}\)\( = \dfrac{3}{7}\)( chia cả tử và mẫu cho 2 )

Sau khi thực hiện tính các tỉ số ta thấy các kết quả sau khi tối giản của tỉ số bằng với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho .

Xem thêm : SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho \(7x = 4y\) và \(y - x = 24\). Tính \(x;y\).

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C làm 40 tấm thiệp để chúc mừng các thầy cô nhân ngày 20-11, biết số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự là 45; 42; 33. Hỏi trong ba lớp trên mỗi lớp làm bao nhiêu tấm thiệp, biết số học sinh tỉ lệ với số thiệp cần làm.

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Làm thế nào để biểu diễn sự bằng nhau của ba tỉ số \(\frac{1}{2};\frac{2}{4};\frac{3}{6}\)?

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Viết dãy tỉ số bằng nhau từ các tỉ số:

\(\frac{1}{4};\frac{8}{{32}};\frac{{13}}{{54}};\frac{{ - 9}}{{ - 36}}\)

Xem lời giải >>
Bài 5 :

a) Cho tỉ lệ thức\(\frac{6}{{10}} = \frac{9}{{15}}\). So sánh hai tỉ số \(\frac{{6 + 9}}{{10 + 15}}\) và \(\frac{{6 - 9}}{{10 - 15}}\) với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho.

b) Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) với \(b + d \ne 0;b - d \ne 0\)

Gọi giá trị trung của các tỉ số đó là k, tức là: \(k = \frac{a}{b} = \frac{c}{d}\)

- Tính a theo b và k, tính c theo d và k.

- Tính tỉ số \(\frac{{a + c}}{{b + d}}\) và \(\frac{{a - c}}{{b - d}}\) theo k.

- So sánh mỗi tỉ số \(\frac{{a + c}}{{b + d}}\) và \(\frac{{a - c}}{{b - d}}\) với các tỉ số \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\)

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Tìm hai số x,y biết:

x : 1,2 = y : 0,4 và x – y = 2.

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Tìm ba số x,y,z biết x,y,z tỉ lệ với ba số 2,3,4 và x – y – z  = 2.

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Ba máy bơm cùng bơm nước vào một bể bơi không có nước, có dạng hình hộp chữ nhật, với các kích thước bể là 12 m; 10 m; 1,2 m. Lượng nước mà ba máy bơm được tỉ lệ với 3 số 7;8;9. Mỗi máy cần bơm bao nhiêu mét khối nước để đầy bể bơi?

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Cho tỉ lệ thức \(\frac{x}{7} = \frac{y}{2}\). Tìm hai số x,y biết:

a) x + y = 18;               b) x – y = 20

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Cho dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\). Tìm ba số x,y,z biết:

a) x+y+z = 180;                      b) x + y – z = 8

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Cho ba số x,y,z sao cho \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4};\frac{y}{5} = \frac{z}{6}\)

a) Chứng minh: \(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}}\)

b) Tìm ba số x,y,z biết x – y + z = - 76

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Cho \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) với b – d \( \ne \) 0; b + 2d \( \ne \) 0. Chứng tỏ rằng:

\(\frac{{a - c}}{{b - d}} = \frac{{a + 2c}}{{b + 2d}}\)

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Tìm ba số x,y,z biết: \(\frac{x}{5} = \frac{y}{7} = \frac{z}{9}\) và x – y + z = \(\frac{7}{3}\)

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Ba lớp 7A, 7B và 7C được giao nhiệm vụ trồng 120 cây để phủ xanh đổi trọc. Tính số cây trồng được của mỗi lớp, biết số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B và 7C tỉ lệ với 7; 8; 9.

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Tìm hai số x, y biết:

a) \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4}\) và \(x + y = 14\);                     

b) \(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{{ - 7}}\) và \(x - y = 33\);

c) \(x:y = 2\dfrac{2}{3}\) và \(x - y = 60\);                                   

d) \(x:3 = y:16\) và \(3x - y = 35\).

Xem lời giải >>
Bài 16 :

Tìm ba số x, y, z biết:

a) \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{6}\) và \(x + y + z = 98\);                         

b) \(\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{{ - 6}} = \dfrac{z}{7}\) và \(x - y - z = 16\);

c) \(x:y:z = 2:3:4\) và \(x + 2y - z =  - 8\);

d) \(\dfrac{x}{{ - 3}} = \dfrac{y}{4};{\rm{ }}\dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{3}\) và \(x + y + z = 14\).

Xem lời giải >>
Bài 17 :

Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\), hãy chứng tỏ mỗi tỉ lệ thức sau:

a) \(\dfrac{{a + b}}{b} = \dfrac{{c + d}}{d}\);

b) \(\dfrac{{a - b}}{b} = \dfrac{{c - d}}{d}\).

Xem lời giải >>
Bài 18 :

Tìm ba số x, y, z biết:

a) \(2x = 3y;{\rm{ }}5y = 7z\) và \(3x - 7y + 5z = 30\);

b) \(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{3} = \dfrac{{z - 3}}{4}\) và \(x - 2y + 3z = 14\).

Xem lời giải >>
Bài 19 :

Cho các số a, b, c thỏa mãn \(\dfrac{a}{{2{\rm{ }}020}} = \dfrac{b}{{2{\rm{ }}021}} = \dfrac{c}{{2{\rm{ }}022}}\). Chứng tỏ rằng:

\(4(a - b)(b - c) = {(c - a)^2}\).

Xem lời giải >>
Bài 20 :

Tìm hai số x và y biết: \(\dfrac{x}{{11}} = \dfrac{y}{{17}}\) và x – y = 12

Xem lời giải >>
Bài 21 :

Tìm hai số x và y, biết: \(\dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{{11}}\) và x+y = 40

Xem lời giải >>
Bài 22 :

Tìm hai số x và y, biết: \(\dfrac{x}{{17}} = \dfrac{y}{{21}}\) và x - y= 8

Xem lời giải >>
Bài 23 :

Tìm x và y, biết: a) \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{3}\) và x+y = 16; b) \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{9}{4}\) và x – y = -15

Xem lời giải >>
Bài 24 :

Tìm ba số x,y,z biết rằng: \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4}\) và x+2y – 3z = -12

Xem lời giải >>
Bài 25 :

Tìm hai số x, y biết rằng:

a)      x + y = 30 và \(\dfrac{x}{2}\)= \(\dfrac{y}{3}\)

b)      x – y = −21 và \(\dfrac{x}{5}\)= \(\dfrac{y}{{ - 2}}\)

Xem lời giải >>
Bài 26 :

a) Nguyên liệu của món mứt dừa sau khi hoàn thành chỉ gồm dừa và đường theo tỷ lệ 2 : 1. Tính xem trong 6 kg mứt dừa có bao nhiêu ki-lô-gam dừa và bao nhiêu ki-lô-gam đường.

 b) Bạn Dũng và bạn Thủy muốn làm mứt gừng theo công thức: Cứ 3 phần gừng thì cần 2 phần đường. Hai bạn mua 600g gừng.  Hai bạn cần mua bao nhiêu gam đường?

  c) Mẹ chỉ có 10 quyển vở, số vở chia cho hai chị em An và Bình. Tính số sách chia cho mỗi em, biết rằng số tuổi của An và Bình là 8; 12 và số sách tỉ lệ thuận với số tuổi

Xem lời giải >>
Bài 27 :

Tìm ba số x, y, z, biết x + y + z = 100 và x : y : z = 2 : 3 : 5

Xem lời giải >>
Bài 28 :

Tìm hai số x,y biết rằng:

a) \(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{7}\) và x + y = 55

b) \(\dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{3}\) và x – y = 35

Xem lời giải >>
Bài 29 :

a)      Tìm hai số a,b biết rằng 2a = 5b và 3a + 4b = 46

b)      Tìm hai số a,b,c biết rằng a : b : c = 2 : 4 : 5 và a + b – c = 3

Xem lời giải >>
Bài 30 :

Một công ty có ba chi nhánh A, B, C. Kết quả kinh doanh trong tháng vừa qua ở các chi nhánh A và B có lãi còn chi nhánh C lỗ. Cho biết số tiền lãi, lỗ của ba chi nhánh A, B, C tỉ lệ với các số 3; 4; 2. Tìm số tiền lãi, lỗ của mỗi chi nhánh trong tháng vừa qua, biết rằng trong tháng đó công ty lãi được 500 triệu đồng.

Xem lời giải >>