Đề bài

Cho hình nón có các kích thước \(r = 1;h = 2\) với \(r,h\) lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường cao hình nón. Diện tích toàn phần hình nón là:

• A. \(3\pi \)
• B. \(1 + \sqrt 5 \pi \)
• C. \(\left( {\sqrt 3  + 1} \right)\pi \)
• D. \(\left( {\sqrt 5  + 1} \right)\pi \)

Phương pháp giải

- Tính độ dài đường sinh hình nón sử dụng công thức \({l^2} = {r^2} + {h^2}\).

- Tính diện tích toàn phần sử dụng công thức \({S_{tp}} = \pi rl + \pi {r^2}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \({l^2} = {r^2} + {h^2} \Rightarrow l = \sqrt {{r^2} + {h^2}}  = \sqrt {{1^2} + {2^2}}  = \sqrt 5 \)

Do đó \({S_{tp}} = \pi rl + \pi {r^2} = \pi .1.\sqrt 5  + \pi {.1^2} = \left( {1 + \sqrt 5 } \right)\pi \)

Đáp án : D

Chú ý

Một số em áp dụng nhầm công thức \({l^2} = {h^2} - {r^2}\) nên ra đáp án C là sai. Một số em lại áp dụng sai công thức \({S_{tp}} = \pi rh + \pi {r^2}\) dẫn đến chọn nhầm đáp án A là sai.